暑假期間，小明到父親經(jīng)營(yíng)的小超市參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)．一天小明隨父親從銀行換回來(lái)58張，共計(jì)200元的零鈔用于顧客付款時(shí)找零．細(xì)心的小時(shí)清理了一下，發(fā)現(xiàn)其中面值為1元的有20張，面值為10元的有7張，剩下的均為2元和5元的鈔票．你能否用所學(xué)的數(shù)學(xué)方法算出2元和5元的鈔票的各有多少?gòu)垎�？�?qǐng)寫(xiě)出演算過(guò)程．

為迎接2008年北京奧運(yùn)會(huì)，某學(xué)校組織了一次野外長(zhǎng)跑活動(dòng)，參加長(zhǎng)跑的同學(xué)出發(fā)后，另一些同學(xué)從同地騎自行車(chē)前去加油助威．如圖，線段L₁，L₂分別表示長(zhǎng)跑的同學(xué)和騎自行車(chē)的同學(xué)行進(jìn)的路程y(千米)隨時(shí)間x(分鐘)變化的函數(shù)圖象．根據(jù)圖象，解答下列問(wèn)題：

(1)分別求出長(zhǎng)跑的同學(xué)和騎自行車(chē)的同學(xué)的行進(jìn)路程y與時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式；

(2)求長(zhǎng)跑的同學(xué)出發(fā)多少時(shí)間后，騎自行車(chē)的同學(xué)就追上了長(zhǎng)跑的同學(xué)？

如下圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD＝CD，cosB＝，BC＝26．

求(1)cos∠DAC的值；(2)線段AD的長(zhǎng)．

如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC＝30°，M是OA上一點(diǎn)，過(guò)M作AB的垂線交AC于點(diǎn)N，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，直線CF交EN于點(diǎn)F，且∠ECF＝∠E．

(1)證明CF是⊙O的切線；

(2)設(shè)⊙O的半徑為1，且AC＝CE，求MO的長(zhǎng)．

某商場(chǎng)欲購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的飲料500箱，此兩種飲料每箱的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示．設(shè)購(gòu)進(jìn)A種飲料x(chóng)箱，且所購(gòu)進(jìn)的兩種飲料能全部賣(mài)出，獲得的總利潤(rùn)為y元．

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？

(2)如果購(gòu)進(jìn)兩種飲料的總費(fèi)用不超過(guò)20000元，那么該商場(chǎng)如何進(jìn)貨才能獲利最多？并求出最大利潤(rùn)．(注：利潤(rùn)＝售價(jià)－成本)

如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝2，以AB上的一點(diǎn)O為圓心分別與均AC、BC相切于點(diǎn)D、E．

(1)求⊙O的半徑；

(2)求sin∠BOC的值．

如圖，□ABCD中，E是CD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE與AD交于點(diǎn)F，．

(1)求證：△ABF∽△CEB；

(2)若△DEF的面積為2，求□ABCD的面積．

如圖某幢大樓頂部有廣告牌CD．張老師目高MA為1.60米，他站立在離大樓45米的A處測(cè)得大樓頂端點(diǎn)D的仰角為30°；接著他向大樓前進(jìn)14米、站在點(diǎn)B處，測(cè)得廣告牌頂端點(diǎn)C的仰角為45°．(取，計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù))

(1)求這幢大樓的高DH；

(2)求這塊廣告牌CD的高度．

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，每個(gè)網(wǎng)格的邊長(zhǎng)都是單位1，圓心為M(－4，0)的⊙M被y軸截得的弦長(zhǎng)BC＝6．

(1)求⊙M的半徑長(zhǎng)；

(2)把⊙M向下平移6個(gè)單位，再向右平移8個(gè)單位得到⊙N；請(qǐng)畫(huà)出⊙N，觀察圖形寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)，并判斷⊙M與⊙N的位置關(guān)系，說(shuō)明理由；

(3)畫(huà)出一個(gè)“以點(diǎn)D(6，0)為位似中心，將⊙N縮小為原來(lái)的”的⊙P．

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別是BM、CM的中點(diǎn)．

(1)在不添加線段的前提下，圖中有哪幾對(duì)全等三角形？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論；

(2)判斷并證明四邊形MENF是何種特殊的四邊形？

(3)當(dāng)?shù)妊�梯�?I>ABCD的高h與底邊BC滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)？四邊形MENF是正方形(直接寫(xiě)出結(jié)論，不需要證明)．