如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的兩點，且AC＝CD．

(1)求證：OC∥BD；

(2)若BC將四邊形OBDC分成面積相等的兩個三角形，試確定四邊形OBDC的形狀．

星期天，小強去水庫大壩游玩，他站在大壩上的A處看到一棵大樹的影子剛好落在壩底的B處(點A與大樹及其影子在同一平面內(nèi))，此時太陽光與地面成60°角．在A處測得樹頂D的俯角為15°．如圖所示，已知AB與地面的夾角為60°，AB為8米．請你幫助小強計算一下這顆大樹的高度？(結(jié)果精確到1米．參考數(shù)據(jù)≈1.4　≈1.7)

2010年5月1日上海世博會召開了，上海世博會對我國在政治、經(jīng)濟、文化等方面的影響很大．某校就同學們對上海世博會的了解程度，隨機抽取了部分學生進行問卷調(diào)查，并根據(jù)收集的信息進行了統(tǒng)計，繪制了下面尚不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：

(1)該校參加問卷調(diào)查的學生有________名；

(2)補全兩個統(tǒng)計圖；

(3)若全校有1500名學生，那么該校有多少名學生達到基本了解以上(含基本了解)的程度？

(4)為了讓更多的學生更好的了解世博會，學校舉辦了兩期�？�．之后又進行了一次調(diào)查，結(jié)果全校已有1176名學生達到了基本了解以上(含基本了解)的程度．如果每期�？�發(fā)表之后學生達到基本了解以上(含基本了解)的程度增長的百分數(shù)相同，試求這個百分數(shù)．

某校團委為了教育學生，開展了以感恩為主題的有獎征文活動，并為獲獎的同學頒發(fā)獎品．小紅與小明去文化商店購買甲、乙兩種筆記本作為獎品，若買甲種筆記本20個，乙種筆記本10個，共用110元；且買甲種筆記本30個比買乙種筆記本20個少花10元．

(1)求甲、乙兩種筆記本的單價各是多少元？

(2)若本次購進甲種筆記本的數(shù)量比乙種筆記本的數(shù)量的2倍還少10個，且購進兩種筆記本的總數(shù)量不少于80本，總金額不超過320元．請你設計出本次購進甲、乙兩種筆記本的所有方案．

如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC＝90°，∠A＝45°，AB＝30，BC＝x(15＜x＜30)．作DE⊥AB于點E，將△ADE沿直線DE折疊，點A落在F處，DF交BC于點G．

(1)用含有x的代數(shù)式表示BF的長．

(2)設四邊形DEBG的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式．

(3)當x為何值時，S有最大值，并求出這個最大值．

如圖，在△ABC中，AB＝AC，延長BC至D，使CD＝BC．點E在邊AC上，以CD、CE為鄰邊作□CDFE．過點C作CG∥AB交EF于點G，連接BG、DE．

(1)∠ACB與∠DCG有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

(2)求證：△BCG≌△DCE．

如圖，四邊形ABCD與四邊形DEFG都是矩形，頂點F在BA的延長線上，邊DG與AF交于點H，AD＝4，DH＝5，EF＝6，求FG的長．

某賓館有50個房間供游客住宿，當每個房間的房價為每天180元時，房間會全部住滿．當每個

房間每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑．賓館需對游客居住的每個房間每天支出

20元的各種費用．根據(jù)規(guī)定，每個房間每天的房價不得高于340元．設每個房間的房價每天增

加x元(x為10的正整數(shù)倍)．

(1)設一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；

(2)設賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？

如圖，點O在∠APB的平分在線，圓O與PA相切于點C；

(1)求證：直線PB與圓O相切；

(2)PO的延長線與圓O交于點E．若圓O的半徑為3，PC＝4．求弦CE的長．