如圖，已知四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、CD、AC、BD的中點(diǎn)，并且點(diǎn)E、F、G、H有在同一條直線上．

求證：EF和GH互相平分．

如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)O是AC與BD的交點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線與AB、CD的延長線分別交于點(diǎn)E、F．

⑴求證：△BOE≌△DOF；

⑵當(dāng)EF與AC滿足什么條件時，四邊形AECF是菱形？并證明你的結(jié)論．

如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F在對角線AC上，且AE＝CF．請你以點(diǎn)F為一個端點(diǎn)，和圖中已標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等(只需證明一組線段相等即可)．

⑴連結(jié)：________；

⑵猜想：________＝________；

⑶證明：________．

如圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD如圖那樣疊放在一起，連結(jié)AC、BD．求證：△AOC≌△BOD．

如圖，在ABCD中，E、F分別是CD、AB上的點(diǎn)，且DE＝BF，當(dāng)∠EAF＝時，∠AEC＝______________，四邊形AECF是平行四邊形嗎？為什么？

求證：等腰梯形上底的中點(diǎn)到下底兩端點(diǎn)的距離相等．

已知：如下圖，

求證：

證明：

如下圖O是菱形ABCD對角線的交點(diǎn)，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于點(diǎn)E，四邊形OCED是矩形嗎？證明你的結(jié)論．

已知：如下圖，ABCD中，BD是對角線，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．

求證：BE＝DF．

已知：如下圖，□ABCD中，BD是對角線，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．

求證：BE＝DF．

已知平行四邊形ABCD，AE與BC延長線相交于E、與CD相交于F，證明△AFD∽△EAB．