如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，點M是AB的中點．

求證：△ADM≌△BCM．

如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，過點O作直線EF⊥BD，分別交AD、BC于點E和點F，求證：四邊形BEDF是菱形．

如圖，已知：BF＝DE，∠1＝2，∠3＝∠4

求證：AE＝CF．

如圖，點A，B，C，D在同一條直線上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB＝FD．求證：AE＝FC．

如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD交AC于點E．

(1)求證：△ADE∽△BCE；

(2)如果AD²＝AE·AC，求證：CD＝CB．

如圖CE＝CB，CD＝CA，∠DCA＝∠ECB，求證：DE＝AB．

如圖，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．求證：AB＝AC．

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點E是AD延長線上的一點，且CE＝CD，求證：∠B＝∠E

已知：如圖，AB＝AE，∠1＝∠2，∠B＝∠E．求證：BC＝ED．

如圖，在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E、F分別在OD、OC上，且DE＝CF，連接DF、AE，AE的延長線交DF于點M．

求證：AM⊥DF．