認(rèn)真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問題．

探究1：圖1，在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，通過分析發(fā)現(xiàn)∠BOC＝90°＋，理由如下：

∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，

探究2：圖2，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點(diǎn)，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說明理由．

探究3：圖3，O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，則∠BOC與

∠A有怎樣的關(guān)系？(只寫結(jié)論，不需證明)

如下幾個(gè)圖形是五角星和它的變形．

(1)圖(1)中是一個(gè)五角星，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E；

(2)圖(2)中的點(diǎn)A向下移到BE上時(shí)，五個(gè)角的和(即∠CAD＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E)有無變化？說明你的結(jié)論的正確性；

(3)把圖(2)中的點(diǎn)C向上移到BD上時(shí)，如圖(3)所示，五個(gè)角的和(即∠CAD＋∠B＋∠ACE＋∠D＋∠E)有無變化？說明你的結(jié)論的正確性．

利用平行線的性質(zhì)探究：

如圖，直線AC∥BD，連接AB，直線AC，BD及線段AB把平面分成①②③④四個(gè)部分，規(guī)定線上各點(diǎn)不屬于任何部分．當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)部分時(shí)，連接PA、PB，構(gòu)成∠PAC、∠APB、∠PBD三個(gè)角．當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第①部分時(shí)，小明同學(xué)在研究∠PAC、∠APB、∠PBD三個(gè)角的數(shù)量關(guān)系時(shí)，利用圖1，過點(diǎn)P作PQ∥BD，得出結(jié)論：∠APB＝∠PAC＋∠PBD請(qǐng)你參考小明的方法解決下列問題：

(1)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第②部分時(shí)，在圖2中畫出圖形，寫出∠PAC、∠APB、∠PBD三個(gè)角的數(shù)量關(guān)系；

(2)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第③、第④部分時(shí)，在圖3、圖4中畫出圖形，探究∠PAC、∠APB、∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論并選擇其中一種情形加以證明．

如圖，AB∥CD，分別探討下面四個(gè)圖形中∠APC與∠PAB、∠PCD的關(guān)系，請(qǐng)你從所得到的關(guān)系中任選一個(gè)加以說明．(適當(dāng)添加輔助線，其實(shí)并不難)

如圖，某湖上風(fēng)景區(qū)有兩個(gè)觀望點(diǎn)A，C和兩個(gè)度假村B，D．度假村D在C的正西方向，度假村B在C的南偏東30°方向，度假村B到兩個(gè)觀望點(diǎn)的距離都等于2 km．

(1)求道路CD與CB的夾角；

(2)如果度假村D到C是直公路，長(zhǎng)為1 km，D到A是環(huán)湖路，度假村B到兩個(gè)觀望點(diǎn)的總路程等于度假村D到兩個(gè)觀望點(diǎn)的總路程．求出環(huán)湖路的長(zhǎng)；

(3)根據(jù)題目中的條件，能夠判定DC∥AB嗎？若能，請(qǐng)寫出判斷過程；若不能，請(qǐng)你加上一個(gè)條件，判定DC∥AB．

小明到工廠去進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)工人師傅生產(chǎn)了一種如圖所示的零件，要求AB∥CD，∠BAE＝35°，∠AED＝90°．小明發(fā)現(xiàn)工人師傅只是量出∠BAE＝35°，∠AED＝90°后，又量了∠EDC＝55°，于是他就說AB與CD肯定是平行的，你知道什么原因嗎？

如圖，臺(tái)球運(yùn)動(dòng)中，如果母球P擊中邊點(diǎn)A，經(jīng)桌邊反彈后擊中相鄰的另一桌邊的點(diǎn)B，再次反彈．那么母球P經(jīng)過的路線BC與PA一定平行．請(qǐng)說明理由．

在元旦晚會(huì)上，學(xué)校組織了一次關(guān)于語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)、奧運(yùn)及日常生活常識(shí)的知識(shí)競(jìng)賽，設(shè)定滿分40分，往下依次為30分、20分、10分和0分共五個(gè)評(píng)分等級(jí)．每個(gè)小組分別回答這五個(gè)方面的問題，現(xiàn)將A、B、C、D、E五個(gè)小組的部分得分列表如下：

表中(1)每一豎行的得分均不相同(包括單科和總分)，

(2)C組有4個(gè)方面得分相同．求：B、C、D、E組的總分并填表進(jìn)行檢驗(yàn)．

如圖，在一條街道的兩邊各有1排房子，每排都有5間，如果標(biāo)號(hào)為G的房子被涂成灰色，要求每一排中相鄰的房子不能同色，兩排中直接相對(duì)的房子也不能是同種顏色，則剩下的7間房子中有________間的顏色不能被涂成灰色．

甲、乙、丙、丁四個(gè)小朋友在院里玩球，忽聽“砰”的一聲，球擊中了李大爺家的窗戶．李大爺跑出來查看，發(fā)現(xiàn)一塊窗戶玻璃被打裂了．李大爺問：“是誰(shuí)闖的禍？”

甲說：“是乙不小心闖的禍．”

乙說：“是丙闖的禍．”

丙說：“乙說的不是實(shí)話．”

丁說：“反正不是我闖的禍．”

如果這四個(gè)小朋友中只有一個(gè)人說了實(shí)話，請(qǐng)你幫李大爺判斷一下，究竟是誰(shuí)闖的禍

A．

甲

B．

乙

C．

丙

D．

丁