有54張卡片，編號(hào)分別為1，2，3，…，54．李明將其按編號(hào)數(shù)字由小到大的次序由上到下放成一疊，再將第1張卡片丟掉，把第2張放在最底層；再將第3張卡片丟掉，把第4張放在最底層；…．如此進(jìn)行，那么最后一張卡片的編號(hào)是 ________．

從分別標(biāo)有1～10號(hào)的10張卡片中抽取1張，已知下列事件：
A、號(hào)碼是偶數(shù)；B、號(hào)碼是奇數(shù)；C、號(hào)碼是5；D、號(hào)碼是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)；E、號(hào)碼既是5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)；F、號(hào)碼大于4．
（1）上述事件中有沒(méi)有必然發(fā)生的事件（答出代號(hào)即可）？
（2）有沒(méi)有不可能發(fā)生的事件？
（3）哪一個(gè)事件出現(xiàn)的可能性最大？
（4）哪一個(gè)事件出現(xiàn)的可能性最��？
（5）有沒(méi)有可能性一樣大的事件？

先閱讀，再填空，再解答后面的相關(guān)問(wèn)題：
（1）方程x²-x-2=0的根是x₁=2，x₂=-1，則x₁+x₂=1，x₁•x₂=-2
（2）方程2x²-3x-5=0的根是，則
（3）方程3x²-2x-1=0的根是x₁=______，x₂=______，則x₁+x₂=______，x₁•x₂=______．
根據(jù)對(duì)以上（1）、（2）、（3）的觀察、思考，你能否猜出：如果關(guān)于x的一元二次方程mx²+nx+p=0（m≠0且m、n、p為常數(shù)且n²-4mp≥0）的兩根x₁、x₂，那么x₁+x₂、x₁•x₂與系數(shù)m、n、p有什么關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想并說(shuō)明理由．

分式約分后得________．

已知：如圖，在⊙O中，弦AB和CD相交，連接AC、BD，且AC=BD．求證：AB=CD．

銳角為45°的直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)也相等，這樣的三角形稱為等腰直角三角形．我們常用的三角板中有一塊就是這樣的三角形，也可稱它為等腰直角三角板．把兩塊全等的等腰直角三角板按如圖1放置，其中邊BC、FP均在直線l上，邊EF與邊AC重合．
（1）將△EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時(shí)，EP交AC于點(diǎn)Q，連接AP，BQ．猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請(qǐng)證明你的猜想；
（2）將△EFP沿直線l向左平移到圖3的位置時(shí)，EP的延長(zhǎng)線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，連接AP，BQ．你認(rèn)為（1）中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，△ABC≌△ADE，∠BAD=40°，∠D=50°，探索線段AD與BC的位置關(guān)系．并說(shuō)明理由．

如圖是由六個(gè)完全相同的正方體堆成的物體，則這一物體的正視圖是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知m是整數(shù)，且一次函數(shù)y=（m+4）x+m+2的圖象不過(guò)第二象限，則m=________．

如圖，把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)22度，得△A₁B₁C，則直線AB與A₁B₁所成的銳角為_(kāi)_______度．