已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（6,0）、B（-2,0）和點(diǎn)C（0，-8）
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為M，若點(diǎn)K為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△KCM的周長(zhǎng)最小時(shí)，求K的坐標(biāo)；
（3）連接AC，有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，其中點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線按O-A-C的路線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線按O-C-A的路線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)它們都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)P、Q同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)t秒時(shí)，△OPQ的面積為S；
①請(qǐng)問(wèn)P、Q兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在PQ∥OC？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
② 請(qǐng)求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；

如圖，已知拋物線y=2x²-2與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）寫出以A，B，C為頂點(diǎn)的三角形面積；
（2）過(guò)點(diǎn)E（0，6）且與x軸平行的直線l₁與拋物線相交于M、N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），以MN為一邊，拋物線上的任一點(diǎn)P為另一頂點(diǎn)做平行四邊形，當(dāng)平行四邊形的面積為8時(shí)，求出點(diǎn)P、N的坐標(biāo)；
（3）過(guò)點(diǎn)D（m，0）（其中m＞1）且與x軸垂直的直線l₂上有一點(diǎn)Q（點(diǎn)Q在第一象限），使得以Q，D，B為頂點(diǎn)的三角形和以B，C，O為頂點(diǎn)的三角形相似，求線段QD的長(zhǎng)（用含m的代數(shù)式表示）．

如圖，已知拋物線y=ax²+bx﹣4與x軸交于A（﹣2，0），B（8，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，以BC為一邊，作菱形BDEC，使其對(duì)角線在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q．
（1）求拋物線的解析式；
（2）將拋物線向上平移n個(gè)單位，使其頂點(diǎn)在菱形BDEC內(nèi)（不含菱形的邊），求n的取值范圍；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線l交BD于點(diǎn)M．試探究m為何值時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形，并說(shuō)明理由．

已知關(guān)于x的方程mx²﹣3（m+1）x+2m+3=0．
（1）求證：無(wú)論m取任何實(shí)數(shù)，該方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）若m≠0，拋物線y=mx²﹣3（m+1）x+2m+3與x軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離小于2，且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是整數(shù)，求m的整數(shù)值．

已知直線y=x﹣3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=﹣x²+mx+n經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）在直線CA上方的拋物線上是否存在點(diǎn)D，使得△ACD的面積最大？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

已知拋物線y=x²﹣4x+3．
（1）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸方程；
（2）求該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，y≤0．

我市高新技術(shù)開發(fā)區(qū)的某公司，用480萬(wàn)元購(gòu)得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，并進(jìn)一步投入資金1520萬(wàn)元購(gòu)買生產(chǎn)設(shè)備，進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工，已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)40元．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品的銷售單價(jià)，需定在100元到300元之間較為合理．當(dāng)銷售單價(jià)定為100元時(shí)，年銷售量為20萬(wàn)件；當(dāng)銷售單價(jià)超過(guò)100元，但不超過(guò)200元時(shí)，每件新產(chǎn)品的銷售價(jià)格每增加10元，年銷售量將減少0.8萬(wàn)件；當(dāng)銷售單價(jià)超過(guò)200元，但不超過(guò)300元時(shí)，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格每增加10元，年銷售量將減少1萬(wàn)件．設(shè)銷售單價(jià)為x（元），年銷售量為y（萬(wàn)件），年獲利為w（萬(wàn)元）．（年獲利=年銷售額-生產(chǎn)成本-投資成本）
（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求第一年的年獲利w與x間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明投資的第一年，該公司是盈利還是虧損？若盈利，最大利潤(rùn)是多少？若虧損，最少虧損是多少？
（3）若該公司希望到第二年底，除去第一年的最大盈利（或最小虧損）后，兩年的總盈利不低于1842元，請(qǐng)你確定此時(shí)銷售單價(jià)的范圍．在此情況下，要使產(chǎn)品銷售量最大，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從點(diǎn)O正上方2米的點(diǎn)A處發(fā)出把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（米）與運(yùn)行的水平距離x（米）滿足關(guān)系式y(tǒng)=a（x﹣6）²+h，已知 球網(wǎng)與點(diǎn)O的水平距離為9米，高度為2.43米，球場(chǎng)的邊界距點(diǎn)O的水平距離為18米．
（1）當(dāng)h=2.6時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)h=2.6時(shí)，球能否越過(guò)球網(wǎng)？球會(huì)不會(huì)出界？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若球一定能越過(guò)球網(wǎng)，又不出邊界．則h的取值范圍是多少？

如圖1，矩形OABC頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，3），定點(diǎn)D的坐標(biāo)為（12，0），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸的正方向勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸的負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng)，PQ兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，相遇時(shí)停止．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以PQ為斜邊在x軸上方作等腰直角三角形PQR．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t=　  　時(shí)，△PQR的邊QR經(jīng)過(guò)點(diǎn)B；
（2）設(shè)△PQR和矩形OABC重疊部分的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖2，過(guò)定點(diǎn)E（5，0）作EF⊥BC，垂足為F，當(dāng)△PQR的頂點(diǎn)R落在矩形OABC的內(nèi)部時(shí)，過(guò)點(diǎn)R作x軸、y軸的平行線，分別交EF、BC于點(diǎn)M、N，若∠MAN=45°，求t的值．

用長(zhǎng)為32米的籬笆圍一個(gè)矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，設(shè)圍成的矩形一邊長(zhǎng)為x米，面積為y平方米．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，圍成的養(yǎng)雞場(chǎng)面積為60平方米？
（3）能否圍成面積為70平方米的養(yǎng)雞場(chǎng)？如果能，請(qǐng)求出其邊長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．