科目: 來源: 題型:解答題
如圖,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象交x軸于A、D兩點,并經(jīng)過B點,已知A點坐標是(2,0),B點的坐標是(8,6).
(1)求二次函數(shù)的解析式.
(2)求函數(shù)圖象的頂點坐標及D點的坐標.
(3)該二次函數(shù)的對稱軸交x軸于C點.連接BC,并延長BC交拋物線于E點,連接BD,DE,求△BDE的面積.
(4)拋物線上有一個動點P,與A,D兩點構(gòu)成△ADP,是否存在S△ADP=S△BCD?若存在,請求出P點的坐標;若不存在.請說明理由.
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如圖①,已知等腰梯形ABCD的周長為48,面積為S,AB∥CD,∠ADC=60°,設(shè)AB=3x.
(1)用x表示AD和CD;
(2)用x表示S,并求S的最大值;
(3)如圖②,當(dāng)S取最大值時,等腰梯形ABCD的四個頂點都在⊙O上,點E和點F分別是AB和CD的中點,求⊙O的半徑R的值.
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如圖,拋物線y=x2+mx+(m﹣1)與x軸交于點A(x1,0),B(x2,0),x1<x2,與y軸交于點C(0,c),且滿足x12+x22+x1x2=7.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在拋物線上能不能找到一點P,使∠POC=∠PCO?若能,請求出點P的坐標;若不能,請說明理由.
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如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A(﹣1,0),B(4,0)兩點,與y軸交于點C(0,2),點M(m,n)是拋物線上一動點,位于對稱軸的左側(cè),并且不在坐標軸上,過點M作x軸的平行線交y軸于點Q,交拋物線于另一點E,直線BM交y軸于點F.
(1)求拋物線的解析式,并寫出其頂點坐標;
(2)當(dāng)S△MFQ:S△MEB=1:3時,求點M的坐標.
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已知二次函數(shù),其圖像拋物線交軸的于點A(1,0)、B(3,0),交y軸于點C.直線過點C,且交拋物線于另一點E(點E不與點A、B重合).
(1)求此二次函數(shù)關(guān)系式;
(2)若直線經(jīng)過拋物線頂點D,交軸于點F,且∥,則以點C、D、E、F為頂點的四邊形能否為平行四邊形?若能,求出點E的坐標;若不能,請說明理由.
(3)若過點A作AG⊥軸,交直線于點G,連OG、BE,試證明OG∥BE.
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如圖,拋物線y=-x2+x-2交x軸于A,B兩點(點A在點B的左側(cè)),交y軸于點C,分別過點B,C作y軸,x軸的平行線,兩平行線交于點D,將△BDC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn),使點D旋轉(zhuǎn)到y(tǒng)軸上得到△FEC,連接BF.
(1)求點B,C所在直線的函數(shù)解析式;
(2)求△BCF的面積;
(3)在線段BC上是否存在點P,使得以點P,A,B為頂點的三角形與△BOC相似?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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今年5月1日起實施《青海省保障性住房準入分配退出和運營管理實施細則》規(guī)定:公共租賃住房和廉租住房并軌運行(以下簡稱并軌房),計劃10年內(nèi)解決低收入人群住房問題.已知第x年(x為正整數(shù))投入使用的并軌房面積為y百萬平方米,且y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+5.由于物價上漲等因素的影響,每年單位面積租金也隨之上調(diào).假設(shè)每年的并軌房全部出租完,預(yù)計第x年投入使用的并軌房的單位面積租金z與時間x滿足一次函數(shù)關(guān)系如下表:
時間x(單位:年,x為正整數(shù)) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
單位面積租金z(單位:元/平方米) | 50 | 52 | 54 | 56 | 58 | |
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如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(﹣3.0)、C(0,4),點B在拋物線上,CB∥x軸,且AB平分∠CAO.
(1)求拋物線的解析式;
(2)線段AB上有一動點P,過點P作y軸的平行線,交拋物線于點Q,求線段PQ的最大值;
(3)拋物線的對稱軸上是否存在點M,使△ABM是以AB為直角邊的直角三角形?如果存在,求出點M的坐標;如果不存在,說明理由.
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如圖,已知二次函數(shù)的圖象過A(2,0),B(0,-1)和C(4,5)三點。
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸的另一個交點為D,求點D的坐標;
(3)在同一坐標系中畫出直線,并寫出當(dāng)在什么范圍內(nèi)時,一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值。
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如圖,拋物線經(jīng)過點A(1,0),B(5,0),C(0,)三點,設(shè)點E(x,y)是拋物線上一動點,且在x軸下方,四邊形OEBF是以O(shè)B為對角線的平行四邊形.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)點E(x,y)運動時,試求平行四邊形OEBF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出面積S的最大值?
(3)是否存在這樣的點E,使平行四邊形OEBF為正方形?若存在,求E點,F(xiàn)點的坐標;若不存在,請說明理由.
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