如圖所示,某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長(zhǎng)15m）的空地上修建一個(gè)矩形花園ABCD,花園的一邊靠墻,另三邊用總長(zhǎng)為40m的柵欄圍成,若花園的BC邊長(zhǎng)為x米,花園的面積為y（m²）

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
（2）滿足條件的花園面積能達(dá)到200m²嗎？若能,求出此時(shí)x的值;若不能,說明理由;
（3）請(qǐng)結(jié)合題意,判斷當(dāng)x取何值時(shí),花園的面積最大？

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OBC的兩條直角邊分別落在x軸、y軸上，且OB=1,OC=3,將△OBC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△OAE，將△OBC沿y軸翻折得到△ODC，AE與CD交于點(diǎn)F.

（1）若拋物線過點(diǎn)A、B、C, 求此拋物線的解析式;
（2）求△OAE與△ODC重疊的部分四邊形ODFE的面積;
（3）點(diǎn)M是第三象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M在何處時(shí)△AMC的面積最大？最大面積是多少？求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

如圖，矩形ABCD中，AB=16cm，AD=4cm，點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P在邊AB上沿AB方向以2cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在邊BC上沿BC方向以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，△PBQ的面積為y（cm²）.

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（2）求△PBQ的面積的最大值.

如圖，拋物線y=－x²+（m－1）x+m與y軸交于（0，3）點(diǎn)，

（1）求出這條拋物線；
（2）求它與x軸的交點(diǎn)和拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）x取什么值時(shí)，拋物線在x軸上方?
（4）x取什么值時(shí)，y的值隨x的增大而減�。�

如圖，一條拋物線經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)C（8，0），A、B是該拋物線上的兩點(diǎn)，AB∥x軸，OA=5，AB=2．點(diǎn)E在線段OC上，作∠MEN=∠AOC，使∠MEN的一邊始終經(jīng)過點(diǎn)A，另一邊交線段BC于點(diǎn)F，連接AF．

（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)△AEF是等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

高科技發(fā)展公司投資500萬元，成功研制出一種市場(chǎng)需求量較大的高科技替代產(chǎn)品，并投入資金1500萬元作為固定投資，已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本是40元．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)定為100元時(shí)，年銷售量為20萬件；銷售單價(jià)每增加10元，年銷售量將減少1萬件，設(shè)銷售單價(jià)為x（元），年銷售量為y（萬件），年獲利（年獲利=年銷售額一生產(chǎn)成本—投資）為z（萬元）．
（1）試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不寫x的取值范圍）；
（2）試寫出z與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不寫x的取值范圍）；
（3）公司計(jì)劃，在第一年按年獲利最大確定銷售單價(jià)進(jìn)行銷售；到第二年年底獲利不低于1130萬元，請(qǐng)借助函數(shù)的大致圖象說明：第二年的銷售單價(jià)x（元）應(yīng)確定在什么范圍內(nèi)？

如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A（—2，0），交y軸于點(diǎn)B（0，）.直過點(diǎn)A與y軸交于點(diǎn)C，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)是D.

（1）求拋物線與直線的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)P是直線AD下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、D重合），過點(diǎn)P作 y軸的平行線，交直線AD于點(diǎn)M，作DE⊥y軸于點(diǎn)E．探究：是否存在這樣的點(diǎn)P，使四邊形PMEC是平行四邊形？若存在請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）在（2）的條件下，作PN⊥AD于點(diǎn)N，設(shè)△PMN的周長(zhǎng)為m，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，求m與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出m的最大值．

二次函數(shù)y=ax²-6ax+c（a＞0）的圖像拋物線過點(diǎn)C（0,4），設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D。

（1）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，-6），求二次函數(shù)的解析式；
（2）若a=1時(shí)，試判斷拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（3）如圖所示A、B是⊙P上兩點(diǎn)，AB=8，AP=5。且拋物線過點(diǎn)A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),并有AD=BD。設(shè)⊙P上一動(dòng)點(diǎn)E（不與A、B重合），且∠AEB為銳角，若＜a≤1時(shí)，請(qǐng)判斷∠AEB與∠ADB的大小關(guān)系，并說明理由。

已知拋物線y=x²-4x+3．
（1）該拋物線的對(duì)稱軸是       ，頂點(diǎn)坐標(biāo)               ；
（2）將該拋物線向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到新的二次函數(shù)圖像，請(qǐng)寫出相應(yīng)的解析式，并用列表，描點(diǎn)，連線的方法畫出新二次函數(shù)的圖像；

已知函數(shù).
（1）m=       時(shí)，函數(shù)圖像與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；
（2）m為何值時(shí)，函數(shù)圖像與x軸沒有交點(diǎn)；
（3）若函數(shù)圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且△ABC的面積為4，求m的值.