科目: 來源: 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線(b,c為常數(shù))的頂點(diǎn)為P,等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,﹣1),C的坐標(biāo)為(4,3),直角頂點(diǎn)B在第四象限.
(1)如圖,若該拋物線過A,B兩點(diǎn),求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)平移(1)中的拋物線,使頂點(diǎn)P在直線AC上滑動(dòng),且與AC交于另一點(diǎn)Q.
(i)若點(diǎn)M在直線AC下方,且為平移前(1)中的拋物線上的點(diǎn),當(dāng)以M、P、Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形時(shí),求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo);
(ii)取BC的中點(diǎn)N,連接NP,BQ.試探究是否存在最大值?若存在,求出該最大值;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:解答題
如圖,矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A在x軸的正半軸上,點(diǎn)C在y軸的正半軸上,OA=4,OC=3,若拋物線的頂點(diǎn)在BC邊上,且拋物線經(jīng)過O,A兩點(diǎn),直線AC交拋物線于點(diǎn)D.
(1)求拋物線的解析式;
(2)求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)M在拋物線上,點(diǎn)N在x軸上,是否存在以A,D,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:解答題
已知拋物線 a≠0)的對稱軸是直線l,頂點(diǎn)為點(diǎn)M.若自變量x和函數(shù)值y1的部分對應(yīng)值如下表所示:
x | … | ―1 | 0 | 3 | … |
… | 0 | 0 | … |
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:解答題
綜合與探究:如圖,拋物線與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè))與y軸交于點(diǎn)C,連接BC,以BC為一邊,點(diǎn)O為對稱中心作菱形BDEC,點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0),過點(diǎn)P作x軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q。
(1)求點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)。
(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí),直線l分別交BD,BC于點(diǎn)M,N。試探究m為何值時(shí),四邊形CQMD是平行四邊形,此時(shí),請判斷四邊形CQBM的形狀,并說明理由。
(3)當(dāng)點(diǎn)P在線段EB上運(yùn)動(dòng)時(shí),是否存在點(diǎn) Q,使△BDQ為直角三角形,若存在,請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由。
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:解答題
如圖是我省某地一座拋物線形拱橋,橋拱在豎直平面內(nèi),與水平橋面相交于A,B兩點(diǎn),橋拱最高點(diǎn)C到AB的距離為9m,AB=36m,D,E為橋拱底部的兩點(diǎn),且DE∥AB,點(diǎn)E到直線AB的距離為7m,則DE的長為 m.
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:解答題
矩形紙片ABCD中,AB=5,AD=4.
(1)如圖1,四邊形MNEF是在矩形紙片ABCD中裁剪出的一個(gè)正方形.你能否在該矩形中裁剪出一個(gè)面積最大的正方形,最大面積是多少?說明理由;
(2)請用矩形紙片ABCD剪拼成一個(gè)面積最大的正方形.要求:在圖2的矩形ABCD中畫出裁剪線,并在網(wǎng)格中畫出用裁剪出的紙片拼成的正方形示意圖(使正方形的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上).
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:解答題
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,-3),點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(1)求二次函數(shù)解析式;
(2)連接PO,PC,并將△POC沿y軸對折,得到四邊形.是否存在點(diǎn)P,使四邊形為菱形?若存在,求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形ABPC的面積最大?求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積.
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:解答題
如圖,已知拋物線(b,c是常數(shù),且c<0)與x軸分別交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0).
(1)b= ,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為 (上述結(jié)果均用含c的代數(shù)式表示);
(2)連接BC,過點(diǎn)A作直線AE∥BC,與拋物線交于點(diǎn)E.點(diǎn)D是x軸上一點(diǎn),其坐標(biāo)為
(2,0),當(dāng)C,D,E三點(diǎn)在同一直線上時(shí),求拋物線的解析式;
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)P是x軸下方的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),連接PB,PC,設(shè)所得△PBC的面積為S.
①求S的取值范圍;
②若△PBC的面積S為整數(shù),則這樣的△PBC共有 個(gè).
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:解答題
已知拋物線C1的頂點(diǎn)為P(1,0),且過點(diǎn)(0,).將拋物線C1向下平移h個(gè)單位(h>0)得到拋物線C2.一條平行于x軸的直線與兩條拋物線交于A、B、C、D四點(diǎn)(如圖),且點(diǎn)A、C關(guān)于y軸對稱,直線AB與x軸的距離是m2(m>0).
(1)求拋物線C1的解析式的一般形式;
(2)當(dāng)m=2時(shí),求h的值;
(3)若拋物線C1的對稱軸與直線AB交于點(diǎn)E,與拋物線C2交于點(diǎn)F.求證:tan∠EDF﹣tan∠ECP=.
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:解答題
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,矩形OABC的邊OA、OC分別在y軸和x軸的正半軸上,且長分別為m、4m(m>0),D為邊AB的中點(diǎn),一拋物線l經(jīng)過點(diǎn)A、D及點(diǎn)M(﹣1,﹣1﹣m).
(1)求拋物線l的解析式(用含m的式子表示);
(2)把△OAD沿直線OD折疊后點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處,連接OA′并延長與線段BC的延長線交于點(diǎn)E,若拋物線l與線段CE相交,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(3)在滿足(2)的條件下,求出拋物線l頂點(diǎn)P到達(dá)最高位置時(shí)的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com