如圖，M是正方形ABCD內(nèi)一定點．
（Ⅰ）能否作出兩條直線（要求其中一條直線必須經(jīng)過點M，使它們將正方形ABCD的面積四等分？填“能”或“不能”）
（Ⅱ）若能，請寫出作法；若不能，請簡要說明理由：．

如圖，在△ABC中，BC=a，BC邊上的高h(yuǎn)=

1

2

a，請你設(shè)計兩種不同的分割方法，將△ABC沿分割線剪開后，所得的三塊圖形恰能拼成一個正方形，請在圖1、圖2中，畫出分割線及拼接后的圖形．

如圖，在正方形網(wǎng)格中有一邊長為4的平行四邊形ABCD，請將其剪拼成一個有一邊長為6的矩形．（要求：在答題卡的圖中畫出裁剪線即可）

如圖，在一張長為8cm，寬為6cm的矩形紙片上，現(xiàn)要剪下一個腰長為5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個頂點與矩形的一個頂點重合，其余的兩個頂點在矩形的邊上）．則剪下的等腰三角形的面積為cm²．

如圖，將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，點B，點C均落在格點上．
（Ⅰ）計算AC²+BC²的值等于；
（Ⅱ）請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出一個以AB為一邊的矩形，使該矩形的面積等于AC²+BC²，并簡要說明畫圖方法（不要求證明）．

有一塊兩條直角邊長分別為3m和4m的直角三角形綠地，現(xiàn)在要擴充成等腰三角形，且擴充部分是直角邊長為4m的直角三角形，則擴充后的等腰三角形綠地的周長不可能是（　�。�

已知△ABC的三條邊長分別為3，4，6，在△ABC所在平面內(nèi)畫一條直線，將△ABC分割成兩個三角形，使其中的一個是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫（　　）

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，以點A為圓心，以任意長為半徑畫弧，交AB于點E，交AD于點F，分別以點E和點F為圓心，以大于

1

2

EF長為半徑畫弧，兩弧交于點G，作射線AG，交BC于點H，由作圖過程可得到△ABH一定是（　�。�

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結(jié)AP并延長交B于點D，則下列說法中正確的個數(shù)是（　�。�
①AD是∠BAC的平分線；
②∠ADC=60°；
③點D在AB的中垂線上；
④S_△DAC：S_△ABC=1：3．

已知⊙O及⊙O外一點P，過點P作出⊙O的一條切線（只有圓規(guī)和三角板這兩種工具）．以下是甲、乙兩同學(xué)的作業(yè)：

甲：①連接OP，作OP的垂直平分線l，交OP于點A；
②以點A為圓心、OA為半徑畫弧、交⊙O于點M；
③作直線PM，則直線PM即為所求（如圖1）．
乙：①讓直角三角板的一條直角邊始終經(jīng)過點P；
②調(diào)整直角三角板的位置，讓它的另一條直角邊過圓心O，直角頂點落在⊙O上，記這時直角頂點的位置為點M；
③作直線PM，則直線PM即為所求（如圖2）．
對于兩人的作業(yè)，下列說法正確的是（　�。�