閱讀下列材料，并解答相應(yīng)問題：
對(duì)于二次三項(xiàng)式x²+2ax+a²這樣的完全平方式，可以用公式法將它分解成（x+a）²的形式，但是對(duì)于二次三項(xiàng)式x²+2ax﹣3a²，就不能直接應(yīng)用完全平方公式了，我們可以在二次三項(xiàng)式x²+2ax﹣3a²中先加上一項(xiàng)a²，使其成為完全平方式，再減去a這項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，于是有：
x²+2ax﹣3a²=x²+2ax+a²﹣a²﹣3a²
=（x+a）²﹣（2a）²
=（x+2a+a）（x+a﹣2a）
=（x+3a）（x﹣a）．
（1）像上面這樣把二次三項(xiàng)式分解因式的數(shù)學(xué)方法是．　   　
（2）這種方法的關(guān)鍵是．　   　
（3）用上述方法把m²﹣6m+8分解因式．

分解因式：
（1）（m+2n）²﹣（m﹣n）²（2）4（a+b）﹣（a+b）²﹣4

（1）分解因式：x²+2x+1=　　．
（2）若∠α=40°，則∠α的余角是　　．

設(shè)a₁=3²﹣1²，a₂=5²﹣3²，…，a_n=（2n+1）²﹣（2n﹣1）²（n為大于0的自然數(shù)）．
（1）探究a_n是否為8的倍數(shù)，并用文字語言表述你所獲得的結(jié)論；
（2）若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)自然數(shù)，則稱這個(gè)數(shù)是“完全平方數(shù)”．試找出a₁，a₂，…，a_n，…這一列數(shù)中從小到大排列的前4個(gè)完全平方數(shù)，并指出當(dāng)n滿足什么條件時(shí)，a_n為完全平方數(shù)（不必說明理由）．

（1）先化簡，再求值：（2a²﹣5a）﹣2（3a﹣5+a²）．其中a=﹣1；
（2）若|m|=4，|n|=3，且知m＜n，求代數(shù)式m²+2mn+n²的值．

下列各式：①4x²﹣y²；②2x⁴+8x³y+8x²y²；③a²+2ab﹣b²；④x²+xy﹣6y²；⑤x²+2x+3其中不能分解因式的有（　�。�

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

下列因式分解正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①x²﹣4=（x+2）（x﹣2）
②x²+6x+10=（x+2）（x+4）+2
③7x²﹣63=7（x²﹣9）
④（a+b）（a﹣b）=a²﹣b²⑤．

A．1

B．2

C．3

D．4

下列說法正確的是（　�。�

A．多項(xiàng)式a2﹣2ab﹣b2可以分解成（a﹣b）2

B．（a﹣b）2與a2﹣b2相等

C．x2+2x+1不能運(yùn)用完全平方公式因式分解

D．多項(xiàng)式8x3+24x2y+18xy2可分解為2x（2x+3y）2

已知2010²⁰¹¹﹣2010²⁰⁰⁹=2010^x×2009×2011，那么x的值是（　�。�

A．2008

B．2009

C．2010

D．2011