已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足（a+b）（b+c）（c+a）=0且abc＜0．則代數(shù)式的值是________．

如圖，下列水平放置的幾何體中，俯視圖是長(zhǎng)方形的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知直線AB交坐標(biāo)軸于A（10，0）、B（0，5）兩點(diǎn)，
（1）直線AB的解析式為_(kāi)_____；
（2）在直線AB上有一動(dòng)點(diǎn)M，在坐標(biāo)系內(nèi)有另一點(diǎn)N，若以點(diǎn)O、B、M、N為頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為菱形，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為_(kāi)_____．

a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，且關(guān)于x的方程b（x²-1）-2ax+c（x²+1）=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，求證：這個(gè)三角形是直角三角形．

因式分解：
（1）5x-5y+5z．
（2）3a²-9ab．
（3）-5x²y²+1Oxy³-15x²y．
（4）2a（x-2y）-3b（2y-x）-4c（x-2y）．
（5）3a²（x-y）³-4b²（y-x）²．

為了解本區(qū)九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試自選項(xiàng)目的情況，從本區(qū)九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的自選項(xiàng)目進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，回答下列問(wèn)題：
（Ⅰ）本次調(diào)查共抽取了________名學(xué)生；
（Ⅱ）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（Ⅲ）樣本中各自選項(xiàng)目人數(shù)的中位數(shù)是________；
（Ⅳ）本區(qū)共有九年級(jí)學(xué)生8360名，估計(jì)本區(qū)有________名學(xué)生選報(bào)籃球項(xiàng)目．

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形OABC的邊長(zhǎng)為2cm，點(diǎn)A、C分別在y軸和x軸的正半軸上，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B和D（4，）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸上找到點(diǎn)M，使得M到D、B的距離之和最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）如果點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)B出發(fā)沿線段BC以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)S=PQ²（cm²）．
①求出S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
②當(dāng)S=時(shí)，在拋物線上存在點(diǎn)R，使得以P、B、Q、R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)．

在一個(gè)不透明的箱子中裝有3個(gè)小球，分別標(biāo)有A，B，C．這3個(gè)小球除所標(biāo)字母外，其它都相同．從箱子中隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，然后放回；再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球．請(qǐng)你用畫樹(shù)形圖（或列表）的方法，求兩次摸出的小球所標(biāo)字不同的概率．

如圖，某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，計(jì)劃甲教學(xué)樓的正北方21m某處的一塊空地上（BD=21m），再建一幢與甲教學(xué)樓等高的乙教學(xué)樓（甲教學(xué)樓的高AB=20m），設(shè)計(jì)要求冬至正午時(shí)，太陽(yáng)光線必須照射到乙教學(xué)樓距地面5m高的二樓窗口處，已知該地區(qū)冬至正午時(shí)太陽(yáng)偏南，太陽(yáng)光線與水平線夾角30°，試判斷，計(jì)劃所建的乙教學(xué)樓是否符合設(shè)計(jì)要求并說(shuō)明理由．

將兩個(gè)全等的直角三角形（非等腰三角形）拼在一起，且有一條公共邊，能得到________種不同的圖形．