因南方旱情嚴重，乙水庫的蓄水量以每天相同的速度持續(xù)減少．為緩解旱情，北方甲水庫立即以管道運輸的方式給予以支援下圖是兩水庫的蓄水量y（萬米³）與時間x（天）之間的函數圖象．在單位時間內，甲水庫的放水量與乙水庫的進水量相同（水在排放、接收以及輸送過程中的損耗不計）．通過分析圖象回答下列問題：
（1）甲水庫每天的放水量是多少萬立方米？
（2）在第幾天時甲水庫輸出的水開始注入乙水庫？此時乙水庫的蓄水量為多少萬立方米？
（3）求直線AD的解析式．

已知一次函數y=x+2的圖象分別交x軸，y軸于A、B兩點，⊙O₁過以OB為邊長的正方形OBCD的四個頂點，兩動點P、Q同時從點A出發(fā)在四邊形ABCD上運動，其中動點P以每秒

2

個單位長度的速度沿A→B→A運動后停止；動點Q以每秒2個單位長度的速度沿A→O→D→C→B運動，AO₁交y軸于E點，P、Q運動的時間為t（秒）．
（1）直接寫出E點的坐標和S_△ABE的值；
（2）試探究點P、Q從開始運動到停止，直線PQ與⊙O₁有哪幾種位置關系，并指出對應的運動時間t的范圍；
（3）當Q點運動在折線AD→DC上時，是否存在某一時刻t使得S_△APQ：S_△ABE=3：4？若存在，請確定t的值和直線PQ所對應的函數解析式；若不存在，說明理由．

已知一次函數的圖象經過點（-2，1）和（4，4）
（1）求一次函數的解析式，并畫出圖象；
（2）P為該一次函數圖象上一點，A為該函數圖象與x軸的交點，若S_△PAO=6，求點P的坐標．

小明受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用量筒和體積相同的小球進行了如下操作：

請根據圖中給出的信息，解答下列問題：
（1）放入一個小球量筒中水面升高______cm；
（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）與小球個數x（個）之間的一次函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（3）量筒中至少放入幾個小球時有水溢出？
（4）根據上述（2）（3）小題的情況，為了不使量筒中的水溢出，請根據實際確定自變量x的取值范圍，并在圖中畫出自變量x在這一取值范圍內水面高度y與小球個數x之間的一次函數關系的圖象．

如圖，直線L：y=-

1

2

x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，在y軸上有一點C（0，4），動點M從A點以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）求△COM的面積S與M的移動時間t之間的函數關系式；
（3）當t為何值時△COM≌△AOB，并求此時M點的坐標．

如圖，矩形OABC在平面直角坐標系中，若OA、OC的長滿足|OA-2|+(OC-2

3

)2=0．
（1）求B、C兩點的坐標；
（2）把△ABC沿AC對折，點B落在點B′處，線段AB′與x軸交于點D，求直線BB′的解析式；
（3）在直線BB′上是否存在點P，使△ADP為直角三角形？若存在，請直接寫出P點坐標；若不存在，請說明理由．

某市出租車公司收費標準如圖所示，如果小明乘此出租車最遠能到達13千米處，那么他最多只有______元錢．

已知一次函數y=kx+b的圖象經過點P（0，-3），且與函數y=

1

2

x+1的圖象相交于點A(

8

3

，a)．
（1）求a的值；
（2）若函數y=kx+b的圖象與x軸的交點是B，函數y=

1

2

x+1的圖象與y軸的交點是C，求四邊形ABOC的面積（其中O為坐標原點）．

正方形A₁B₁C₁O，正方形A₂B₂C₂C₁，正方形A₃B₃C₃C₂，…按如圖所示放置，點A₁，A₂，A₃，…在直線y=kx+b上，C₁，C₂，C₃，…在x軸上，已知B₁（1，1），B₂（3，2），則B₄的坐標為______．

通過研究發(fā)現：學生的注意力隨老師講課時間變化而變化．講課開始時，學生的興趣激增，中間一段時間，學生注意力保持較理想狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散．學生的注意力y隨時間x（分鐘）變化的圖象如圖所示，當0≤x≤10時圖象是拋物線的一部分，當10≤x≤20，20≤x≤40時，圖象都是線段．
（1）開始多少分鐘時，學生的注意力最強？能保持多少時間？
（2）x在什么范圍內，學生的注意力隨老師講課時間增加而逐漸增強？x在什么范圍內，學生的注意力隨老師講課時間增加而逐漸降低？
（3）當20≤x≤40時，求注意力y隨與時間x（分鐘）的函數關系式？