因南方旱情嚴(yán)重，乙水庫的蓄水量以每天相同的速度持續(xù)減少．為緩解旱情，北方甲水庫立即以管道運(yùn)輸?shù)姆绞浇o予以支援下圖是兩水庫的蓄水量y（萬米³）與時(shí)間x（天）之間的函數(shù)圖象．在單位時(shí)間內(nèi)，甲水庫的放水量與乙水庫的進(jìn)水量相同（水在排放、接收以及輸送過程中的損耗不計(jì)）．通過分析圖象回答下列問題：
（1）甲水庫每天的放水量是多少萬立方米？
（2）在第幾天時(shí)甲水庫輸出的水開始注入乙水庫？此時(shí)乙水庫的蓄水量為多少萬立方米？
（3）求直線AD的解析式．

已知一次函數(shù)y=x+2的圖象分別交x軸，y軸于A、B兩點(diǎn)，⊙O₁過以O(shè)B為邊長的正方形OBCD的四個(gè)頂點(diǎn)，兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)在四邊形ABCD上運(yùn)動(dòng)，其中動(dòng)點(diǎn)P以每秒

2

個(gè)單位長度的速度沿A→B→A運(yùn)動(dòng)后停止；動(dòng)點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位長度的速度沿A→O→D→C→B運(yùn)動(dòng)，AO₁交y軸于E點(diǎn)，P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．
（1）直接寫出E點(diǎn)的坐標(biāo)和S_△ABE的值；
（2）試探究點(diǎn)P、Q從開始運(yùn)動(dòng)到停止，直線PQ與⊙O₁有哪幾種位置關(guān)系，并指出對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的范圍；
（3）當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)在折線AD→DC上時(shí)，是否存在某一時(shí)刻t使得S_△APQ：S_△ABE=3：4？若存在，請(qǐng)確定t的值和直線PQ所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；若不存在，說明理由．

已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，1）和（4，4）
（1）求一次函數(shù)的解析式，并畫出圖象；
（2）P為該一次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，A為該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)，若S_△PAO=6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

小明受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用量筒和體積相同的小球進(jìn)行了如下操作：

請(qǐng)根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：
（1）放入一個(gè)小球量筒中水面升高_(dá)_____cm；
（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）與小球個(gè)數(shù)x（個(gè)）之間的一次函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（3）量筒中至少放入幾個(gè)小球時(shí)有水溢出？
（4）根據(jù)上述（2）（3）小題的情況，為了不使量筒中的水溢出，請(qǐng)根據(jù)實(shí)際確定自變量x的取值范圍，并在圖中畫出自變量x在這一取值范圍內(nèi)水面高度y與小球個(gè)數(shù)x之間的一次函數(shù)關(guān)系的圖象．

如圖，直線L：y=-

1

2

x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，在y軸上有一點(diǎn)C（0，4），動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左移動(dòng)．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求△COM的面積S與M的移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)△COM≌△AOB，并求此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中，若OA、OC的長滿足|OA-2|+(OC-2

3

)2=0．
（1）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）把△ABC沿AC對(duì)折，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，線段AB′與x軸交于點(diǎn)D，求直線BB′的解析式；
（3）在直線BB′上是否存在點(diǎn)P，使△ADP為直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

某市出租車公司收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖所示，如果小明乘此出租車最遠(yuǎn)能到達(dá)13千米處，那么他最多只有______元錢．

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（0，-3），且與函數(shù)y=

1

2

x+1的圖象相交于點(diǎn)A(

8

3

，a)．
（1）求a的值；
（2）若函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)是B，函數(shù)y=

1

2

x+1的圖象與y軸的交點(diǎn)是C，求四邊形ABOC的面積（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

正方形A₁B₁C₁O，正方形A₂B₂C₂C₁，正方形A₃B₃C₃C₂，…按如圖所示放置，點(diǎn)A₁，A₂，A₃，…在直線y=kx+b上，C₁，C₂，C₃，…在x軸上，已知B₁（1，1），B₂（3，2），則B₄的坐標(biāo)為______．

通過研究發(fā)現(xiàn)：學(xué)生的注意力隨老師講課時(shí)間變化而變化．講課開始時(shí)，學(xué)生的興趣激增，中間一段時(shí)間，學(xué)生注意力保持較理想狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散．學(xué)生的注意力y隨時(shí)間x（分鐘）變化的圖象如圖所示，當(dāng)0≤x≤10時(shí)圖象是拋物線的一部分，當(dāng)10≤x≤20，20≤x≤40時(shí)，圖象都是線段．
（1）開始多少分鐘時(shí)，學(xué)生的注意力最強(qiáng)？能保持多少時(shí)間？
（2）x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的注意力隨老師講課時(shí)間增加而逐漸增強(qiáng)？x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的注意力隨老師講課時(shí)間增加而逐漸降低？
（3）當(dāng)20≤x≤40時(shí)，求注意力y隨與時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式？