如圖，已知A（-1，0），E（0，-

2

2

），以點(diǎn)A為圓心，以AO長(zhǎng)為半徑的圓交x軸于另一點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BF∥AE交⊙A于點(diǎn)F，直線FE交x軸于點(diǎn)C．
（1）求證：直線FC是⊙A的切線；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線FC的解析式；
（3）有一個(gè)半徑與⊙A的半徑相等，且圓心在x軸上運(yùn)動(dòng)的⊙P．若⊙P與直線FC相交于M，N兩點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使△PMN是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知一次函數(shù)y=kx+b，經(jīng)過A（-1，3），B（-3，2）兩點(diǎn)．
（1）畫出函數(shù)y=kx+b的圖象；
（2）求出k，b的值；
（3）當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)的值．

某物流公司的甲、乙兩輛貨車分別從A、B兩地同時(shí)相向而行，并以各自的速度勻速行駛，途經(jīng)配貨站C，甲車先到達(dá)C地，并在C地用1小時(shí)配貨，然后按原速度開往B地，乙車從B地直達(dá)A地，圖是甲、乙兩車間的距離y（千米）與乙車出發(fā)x（時(shí)）的函數(shù)的部分圖象．
（1）A、B兩地的距離是______千米，甲車出發(fā)______小時(shí)到達(dá)C地；
（2）求乙車出發(fā)2小時(shí)后直至到達(dá)A地的過程中，y與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍，并在圖中補(bǔ)全函數(shù)圖象；
（3）乙車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，兩車相距150千米．

一次函數(shù)y=-

3

3

x+1與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B．以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD（如圖）．在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（a，

1

2

），滿足S_△ABP=S_{正方形ABCD}，則a=______．

拖拉機(jī)開始工作時(shí)，油箱中有油24升，如果每小時(shí)耗油4升，那么油箱中剩油量y（升）與工作時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式和圖象是（　�。�

A． y=4x-24（0≤x≤6）	B． y=-24+4x（x≥0）
C． y=24-4x	D． y=24-4x（0≤x≤6）

某出版社出版一種適合中學(xué)生閱讀的科普讀物，若該讀物首次出版印刷的印數(shù)不少于5000冊(cè)時(shí)，投入的成本與印數(shù)間的相應(yīng)數(shù)據(jù)如下：

印數(shù)x（冊(cè)）	5000	8000	10000	15000	…
成本y（元）	28500	36000	41000	53500	…

（1）經(jīng)過對(duì)上表中數(shù)據(jù)的探究，發(fā)現(xiàn)這種讀物的投入成本y（元）是印數(shù)x（冊(cè)）的一次函數(shù)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式（不要求寫出x的取值范圍）；
（2）如果出版社投入成本48000元，那么能印該讀物多少冊(cè)？

一輛汽車和一輛摩托車分別從A，B兩地去同一城市，它們離A地的路程隨時(shí)間變化的圖象如圖所示．則下列結(jié)論：
（1）摩托車比汽車晚到1h；
（2）A，B兩地的路程為20km；
（3）摩托車的速度為45km/h，汽車的速度為60km/h；
（4）汽車出發(fā)1小時(shí)后與摩托車相遇，此時(shí)距B地40千米；
（5）相遇前摩托車的速度比汽車的速度快．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．2個(gè)

B．3個(gè)

C．4個(gè)

D．5個(gè)

如圖，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（3，0）、（0，1），點(diǎn)D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（與端點(diǎn)B、C不重合），過點(diǎn)D作直線y=-

1

2

x+b交折線OAB于點(diǎn)E．
（1）記△ODE的面積為S，求S與b的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上時(shí)，若矩形OABC關(guān)于直線DE的對(duì)稱圖形為四邊形O₁A₁B₁C₁，DE=

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，試探究四邊形O₁A₁B₁C₁與矩形OABC的重疊部分的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請(qǐng)說明理由．

用一根20cm長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)矩形，若矩形的一邊長(zhǎng)為xcm，另一邊長(zhǎng)為ycm．
（1）寫出另一邊長(zhǎng)y與一邊長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；
（3）將這個(gè)函數(shù)的圖象向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，請(qǐng)你求出平移后圖象的函數(shù)表達(dá)式．

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4），直線CM∥x軸（如圖所示），點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，直線y=x+b（b為常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)B，且與直線CM相交點(diǎn)D，連接OD，設(shè)P在x軸的正半軸上，若△POD為等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．