閱讀材料：
如圖，過△ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高（h）”．
我們可得出一種計算三角形面積的新方法：S_△ABC=

1

2

ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．
解答下列問題：
已知：直線l₁：y=-2x+6與x軸交于點A，直線l₂：y=x+3與y軸交于點B，直線l₁、l₂交于點C．
（1）建立平面直角坐標(biāo)系，畫出示意圖（無需列表）并求出C點的坐標(biāo)；
（2）利用閱讀材料提供的方法求△ABC的面積．

觀察圖形

上圖中每個小正方形都是由四根火柴稈組成的，那么火柴稈的數(shù)量y（根）與小正方形的個數(shù)n的關(guān)系為______．

在一次蠟燭燃燒實驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y（cm）與燃燒時間x（h）的關(guān)系如圖所示．請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是______，從點燃到燃盡所用的時間分別是______；
（2）分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)x為何值時，甲、乙兩根蠟燭在燃燒過程中的高度相等．

一個矩形被直線分成面積為x，y的兩部分，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系只可能是（　�。�

A．

B．

C．

D．

如圖，直線y=2x+4分別與x軸、y軸交于A、B兩點，在此直線上有一點P，坐標(biāo)是(-

4

5

，

12

5

)，過點P的直線交y軸于點E，交x軸于點F，F(xiàn)點的坐標(biāo)為（4，0）．
（1）求直線EF的解析式．
（2）求證：AB=EF．
（3）請你判斷△APF是否是直角三角形，并說出理由．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點B、C在x軸的負(fù)半軸上，點A在y軸的負(fù)半軸上，以AC為直徑的圓與AB的延長線交于點D，CD=AO，如果AO＞BO，且AO、BO是關(guān)于x的二次方程x²-14x+48=0的兩個根．
（1）求點D的坐標(biāo)；
（2）定義：在直角坐標(biāo)系中，有點M（m，n），對于直線y=kx+b，當(dāng)x=m時，y=km+b＞n，則稱點M在直線下方；當(dāng)x=m時，y=km+b=n，則稱點M在直線上；當(dāng)x=m時，y=km+b＜n，則稱點M在直線上方．
請你根據(jù)上述定義解決下列問題：
若點P在直徑AC所在直線上，且AC=4AP，直線l經(jīng)過點P和Q（6，-16），請你判斷點D和直線l的位置關(guān)系．

百舸競渡，激情飛揚(yáng)．為紀(jì)念愛國詩人屈原，邵陽市在資江河隆重舉行了“海洋明珠杯”龍舟賽．圖（十二）是甲、乙兩支龍舟隊在比賽時的路程s（米）與時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系圖象，請你根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）1.8分鐘時，哪支龍舟隊處于領(lǐng)先地位？
（2）在這次龍舟比賽中，哪支龍舟隊先到達(dá)終點？
（3）比賽開始多少時間后，先到達(dá)終點的龍舟隊就開始領(lǐng)先？

實際運(yùn)用
玉樹地震牽掛著千家萬戶，某單位安排甲、乙兩車先后分別以60km/h的速度從M地將一批救災(zāi)物質(zhì)運(yùn)往N地裝備．兩車出發(fā)后，發(fā)貨站發(fā)現(xiàn)甲車遺漏一件物品，遂派丙車將遺漏物品送達(dá)甲車，丙車完成任務(wù)后即沿原路原速返回（物品交接時間不計）．如圖表示三輛車離M地的距離s（km）隨時間t（min）變化的圖象．請根據(jù)圖象回答：
（1）說明圖中點B的實際意義；
（2）丙車出發(fā)多長時間后追上甲車？
（3）丙車與乙車在距離M地多遠(yuǎn)處迎面相遇？

如果y+3與x+2成正比例，且x=3時，y=7．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）畫出該函數(shù)圖象；并觀察當(dāng)x取什么值時，y＜0？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙C與y軸相切，且C點坐標(biāo)為（1，0），直線l過點A（-1，0），與⊙C相切于點D，求直線l的解析式．