課間休息時(shí)，同學(xué)們到飲水機(jī)旁依次每人接水0.25升，他們先打開(kāi)了一個(gè)飲水管，后來(lái)又打開(kāi)了第二個(gè)飲水管．假設(shè)接水的過(guò)程中每根飲水管出水的速度是勻速的，在不關(guān)閉飲水管的情況下，飲水機(jī)水桶內(nèi)的存水量y（升）與接水時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示．請(qǐng)結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：
（1）存水量y（升）與接水時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果接水的同學(xué)有28名，那么他們都接完水需要幾分鐘？
（3）如果有若干名同學(xué)按上述方法接水，他們接水所用時(shí)間要比只開(kāi)第一個(gè)飲水管接水的時(shí)間少用2分鐘，那么有多少名學(xué)生接完水？

已知直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-2）和點(diǎn)（-2，0）．
（1）求直線的解析式；
（2）在圖中畫(huà)出直線，并觀察y＞1時(shí)，x的取值范圍（直接寫(xiě)答案）；
（3）求此直線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積．

某班帶隊(duì)到展覽館參觀，并要求作好記錄，小亮隨隊(duì)伍步行一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)未帶筆記本，隨即跑步返回拿到筆記本后又以相同的速度追趕隊(duì)伍，恰好與隊(duì)伍在同一時(shí)間到達(dá)展覽館．行程與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，其中實(shí)線表示隊(duì)伍的圖象，虛線表示小亮的圖象，則小亮跑步的速度為_(kāi)_____米/分鐘．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+1與y=-

3

4

x+3交于點(diǎn)A，分別交x軸于點(diǎn)B和點(diǎn)C，點(diǎn)D是直線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)△CBD為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在直線AB上是否存在點(diǎn)E，使得以點(diǎn)E，D，O，A為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，直接寫(xiě)出

BE

CD

的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，大拇指與小拇指盡量張開(kāi)時(shí)，兩指尖的距離稱為指距．通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察發(fā)現(xiàn)，一般情況下人的身高h(yuǎn)與指距d兩個(gè)變量的各對(duì)應(yīng)值如表：

指距d（cm）	20	21	22	23
身高h(yuǎn)（cm）	160	169	178	187

（1）判斷變量h，d是否近似地滿足一次函數(shù)關(guān)系？如果滿足，請(qǐng)求出h關(guān)于d的函數(shù)關(guān)系式；若不滿足，說(shuō)明理由；
（2）某人身高為196cm，一般情況下他的指距應(yīng)是多少？

汽車油箱中余油量Q（升）與它的行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間為如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，則其解析式為_(kāi)_____．

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+b交x軸負(fù)半軸于A（-1，0），交y軸正半軸于B，C是x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且CA=

3

4

CO，△ABC的面積為6．

（1）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求直線AB的解析式；
（3）D是第二象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且OD⊥BD，直線BE垂直射線CD于E，OF⊥OD交直線BE于F．當(dāng)線段OD，BD的長(zhǎng)度發(fā)生改變時(shí)，∠BDF的大小是否發(fā)生改變？若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)證明并求出其值．

（人教版）已知平面直角坐標(biāo)系中，B（-3，0），A為y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，半徑為

5

2

的⊙A交y軸于點(diǎn)G、H（點(diǎn)G在點(diǎn)H的上方），連接BG交⊙A于點(diǎn)C．

（1）如圖①，當(dāng)⊙A與x軸相切時(shí)，求直線BG的解析式；
（2）如圖②，若CG=2BC，求OA的長(zhǎng)；
（3）如圖③，D為半徑AH上一點(diǎn)，且AD=1，過(guò)點(diǎn)D作⊙A的弦CE，連接GE并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)F，當(dāng)⊙A與x軸相離時(shí)，給出下列結(jié)論：①

OG2

OF

的值不變；②OG•OF的值不變．其中有且只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你判斷哪一個(gè)結(jié)論正確，證明正確的結(jié)論并求出其值．

某食品加工廠需要一批食品包裝盒，供應(yīng)這種包裝盒有兩種方案可供選擇：
方案一：從包裝盒加工廠直接購(gòu)買，購(gòu)買所需的費(fèi)y₁與包裝盒數(shù)x滿足如圖1所示的函數(shù)關(guān)系．
方案二：租賃機(jī)器自己加工，所需費(fèi)用y₂（包括租賃機(jī)器的費(fèi)用和生產(chǎn)包裝盒的費(fèi)用）與包裝盒數(shù)x滿足如圖2所示的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：
（1）方案一中每個(gè)包裝盒的價(jià)格是多少元？
（2）方案二中租賃機(jī)器的費(fèi)用是多少元？生產(chǎn)一個(gè)包裝盒的費(fèi)用是多少元？
（3）請(qǐng)分別求出y₁、y₂與x的函數(shù)關(guān)系式．
（4）如果你是決策者，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪種方案更省錢？并說(shuō)明理由．

有六個(gè)學(xué)生分成甲、乙兩組（每組三個(gè)人），分乘兩輛出租車同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去距學(xué)校60km的博物館參觀，10分鐘后到達(dá)距離學(xué)校12km處有一輛汽車出現(xiàn)故障，接著正常行駛的一輛車先把第一批學(xué)生送到博物館再回頭接第二批學(xué)生，同時(shí)第二批學(xué)生步行12km后停下休息10分鐘恰好與回頭接他們的小汽車相遇，當(dāng)?shù)诙�批學(xué)生到達(dá)博物館時(shí)，恰好已到原計(jì)劃時(shí)間、設(shè)汽車載人和空載時(shí)的速度不變，學(xué)生步行速度不變，汽車離開(kāi)學(xué)校的路程s（千米）與汽車行駛時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，假設(shè)學(xué)生上下車時(shí)間忽略不計(jì)，
（1）原計(jì)劃從學(xué)校出發(fā)到達(dá)博物館的時(shí)間是______分鐘；
（2）求汽車在回頭接第二批學(xué)生途中的速度；
（3）假設(shè)學(xué)生在步行途中不休息且步行速度每分鐘減小0.04km，汽車載人時(shí)和空載時(shí)速度不變，問(wèn)能否經(jīng)過(guò)合理的安排，使得學(xué)生從學(xué)校出發(fā)全部到達(dá)目的地的時(shí)間比原計(jì)劃時(shí)間早10分鐘？如果能，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)出方案，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明；如果不能，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．