已知，如圖1，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線l₁：y=-x+4與坐標(biāo)軸分別相交于點(diǎn)A、B，與直線l₂：y=

1

3

x相交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）如圖1，平行于y軸的直線x=1交直線l₁于點(diǎn)E，交直線l₂于點(diǎn)D，平行于y軸的直x=a交直線l₁于點(diǎn)M，交直線l₂于點(diǎn)N，若MN=2ED，求a的值；
（3）如圖2，點(diǎn)P是第四象限內(nèi)一點(diǎn)，且∠BPO=135°，連接AP，探究AP與BP之間的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

下表是西昌市到攀枝花市兩條線路的有關(guān)數(shù)據(jù)：

線路	高速公路	108國(guó)道
路程	185千米	250千米
過(guò)路費(fèi)	120元	0元

（1）若小車在高速路上行駛的平均速度為90千米/小時(shí)，在108國(guó)道上行駛的平均速度為50千米/小時(shí)，則小車走高速公路比走108國(guó)道節(jié)省多少時(shí)間？
（2）若小車每千米的耗油量為x升，汽油價(jià)格為7元/升．問(wèn)x為何值時(shí)，走哪條線路的總費(fèi)用較少？（總費(fèi)用=過(guò)路費(fèi)+耗油費(fèi)）
（3）公路管理部門在高速路口對(duì)從西昌市到攀枝花市五類不同耗油的小車進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到平均每小時(shí)通過(guò)的車輛數(shù)的頻數(shù)分布直方圖如圖所示．請(qǐng)估算10小時(shí)年俄內(nèi)這五類小車走高速公路比走108國(guó)道節(jié)省了多少升汽油？（以上結(jié)果均保留兩個(gè)有效數(shù)字）

周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游．從家出發(fā)0.5小時(shí)后到達(dá)甲地，游玩一段時(shí)間后按原速前往乙地．小明離家1小時(shí)20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象．已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍．
（1）求小明騎車的速度和在甲地游玩的時(shí)間；
（2）小明從家出發(fā)多少小時(shí)后被媽媽追上？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？
（3）若媽媽比小明早10分鐘到達(dá)乙地，求從家到乙地的路程．

小丁每天從某報(bào)社以每份0.5元買進(jìn)報(bào)紙200份，然后以每份1元賣給讀者，報(bào)紙賣不完，當(dāng)天可退回報(bào)社，但報(bào)社只按每份0.2元退給小丁，如果小丁平均每天賣出報(bào)紙x份，純收入為y元．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）如果每月以30天計(jì)算，小丁每天至少要賣多少份報(bào)紙才能保證每月收入不低于2000元？

“5•12”汶川大地震后，某健身器材銷售公司通過(guò)當(dāng)?shù)亍凹t十字會(huì)”向?yàn)?zāi)區(qū)獻(xiàn)愛(ài)心，捐出了五月份全部銷售利潤(rùn)．已知該公司五月份只售出甲、乙、丙三種型號(hào)器材若干臺(tái)，每種型號(hào)器材不少于8臺(tái)，五月份支出包括這批器材進(jìn)貨款64萬(wàn)元和其他各項(xiàng)支出（含人員工資和雜項(xiàng)開支）3.8萬(wàn)元．這三種器材的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表，人員工資y₁（萬(wàn)元）和雜項(xiàng)支出y₂（萬(wàn)元）分別與總銷售量x（臺(tái)）成一次函數(shù)關(guān)系（如圖）
（1）求y₁與x的函數(shù)解析式；
（2）求五月份該公司的總銷售量；
（3）設(shè)公司五月份售出甲種型號(hào)器材t臺(tái)，五月份總銷售利潤(rùn)為W（萬(wàn)元），求W與t的函數(shù)關(guān)系式；（銷售利潤(rùn)=銷售額-進(jìn)價(jià)-其他各項(xiàng)支出）
（4）請(qǐng)推測(cè)該公司這次向?yàn)?zāi)區(qū)捐款金額的最大值．

型號(hào)	甲	乙	丙
進(jìn)價(jià)（萬(wàn)元•臺(tái)）	0.9	1.2	1.1
售價(jià)（萬(wàn)元•臺(tái)）	1.2	1.6	1.3

A地有機(jī)器16臺(tái)，B地有機(jī)器12臺(tái)，現(xiàn)要把化肥運(yùn)往甲、乙兩地，現(xiàn)已知甲地需要15臺(tái)，乙地需要13臺(tái)．如果從A地運(yùn)往甲、乙兩地運(yùn)費(fèi)分別是500元/臺(tái)與400元/臺(tái)，從B地運(yùn)往甲、乙兩地運(yùn)費(fèi)分別是300元/臺(tái)與600元/臺(tái)，怎樣調(diào)運(yùn)花錢最少？

如圖，A、B兩地相距200km，一列火車從B地出發(fā)沿BC方向以120km/h的速度行駛，在行駛過(guò)程中，這列火車離A地的路程y（km）與行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式是______．

如圖，直線y=

3

3

x+

3

與x軸、y分別相交與A、B兩點(diǎn)，圓心P的坐標(biāo)為（1，0），圓P與y軸相切與點(diǎn)O．若將圓P沿x軸向左移動(dòng)，當(dāng)圓P與該直線相交時(shí)，令圓心P的橫坐標(biāo)為m，則m的取值范圍是______．

小剛騎自行車從江口塘電站來(lái)綠洲中學(xué)，同時(shí)小明騎電動(dòng)車從綠洲中學(xué)出發(fā)去江口塘電站，速度是小剛的2倍．設(shè)小剛行駛的時(shí)間為x（h），兩人之間的距離為y（km），如圖的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象進(jìn)行探究：
（1）兩地之間的距離為______km；
（2）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義；
（3）求兩人的速度分別是小剛______km/h，小明______km/h？
（4）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式______；并寫出自變量x的取值范圍．

受力面積為S（米²）（S為常數(shù)，S≠0）的物體，所受的壓強(qiáng)P（帕）與壓力F（牛）的函數(shù)關(guān)系為P=

F

S

，則這個(gè)函數(shù)的圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．