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科目： 來源：不詳 題型：解答題

解答下列各題：
（1）-
1
22
+
27
+(π-1)0-|-1+
1
4
|-3tan60°；
（2）解不等式組
1-x＞0
2(x+5)＞4
，并把解集在數軸上表示出來．
（3）先化簡，再求值：
b
a-b
-
b3
a3-2a2b+ab2
÷
ab+b2
a2-b2
，其中a=
12
，b=
3
．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知x-
1
x
=3，則-x2+3x的值為（　�。�
A．1B．-1C．-3D．3

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

先化簡，再求值：(
a-2
a2+2a
-
a-1
a2+4a+4
)÷
a-4
a+2
，其中a=
2
-1．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

化簡：(
x
x+1
+
1
x-1
)÷
x2+1
x2+x
-
1
x-1
．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）計算：(
2012
-1)0+
18
cos45°-(
1
2
)-2；
（2）化簡：1-
a-b
2a+b
÷
a2-b2
4a2+4ab+b2
．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）解不等式組
4x-3＜5x
x-4
2
+
x+2
6
≤
1
3
并把解集在數軸上表示出來．
（2）先化簡，再求值：(
x2+4
x
-4)÷
x2-4
x2+2x
，其中x=-1．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

先化簡，再求值：
2a+6
a2-4a+4
•
a-2
a2+3a
-
1
a-2
，其中a=3．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知a≠0，S1=2a，S2=
2
S1
，S3=
2
S2
，…，S2013=
2
S2012
，則S2013=______．（用含a的代數式表示）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知x+
1
x
=4，不求x的值，求下列各式的值：
（1）x2+
1
x2

（2）（x-
1
x
）2．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

探究性問題：
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，則
1
n(n+1)
=______．
試用上面規(guī)律解決下面的問題：
（1）計算
1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
+
1
(x+3)(x+4)
；
（2）已知
a-1
+(ab-2)2=0，求
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+…+
1
(a+2010)(b+2010)
的值．

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