科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知點A的坐標(biāo)為（

3

，3），AB⊥x軸，垂足為B，連接OA，反比例函數(shù)y=

k

x

（k＞0）的圖象與線段OA、AB分別交于點C、D．若AB=3BD，以點C為圓心，CA的長為半徑作圓，則該圓與x軸的位置關(guān)系是______（填“相離”、“相切”或“相交”）．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

某鄉(xiāng)糧食總產(chǎn)量為a（常數(shù)）噸，設(shè)該鄉(xiāng)平均每人占有糧食為y噸，人口數(shù)為x，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是（　�。�

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=-2x-2與雙曲線y=

k

x

在第二象限內(nèi)的交點為A，與兩坐標(biāo)軸分別交于B、C兩點，AD⊥x軸于點D，如果△ADB與△COB全等，求k的值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，雙曲線y=

k

x

（k＞0）經(jīng)過矩形OABC的邊BC的中點E，交AB于點D，若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A為y軸正半軸上一點，過A作x軸的平行線，交函數(shù)y=-

2

x

（x＜0）的圖象于B，交函數(shù)y=

6

x

（x＞0）的圖象于C，過C作y軸的平行線交BO的延長線于D．
（1）如果點A的坐標(biāo)為（0，2），求線段AB與線段CA的長度之比；
（2）如果點A的坐標(biāo)為（0，a），求線段AB與線段CA的長度之比；
（3）在（2）的條件下，求四邊形AODC的面積．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

直線ι與雙曲線C在第一象限相交于A，B兩點，其圖象信息如圖所示，則陰影部分（包括邊界）橫，縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點（俗稱格點）有（　�。�

A．4個

B．5個

C．6個

D．8個

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，等邊△OAB的邊OB在x軸的負(fù)半軸上，雙曲線y=

k

x

過OA的中點，已知等邊三角形的邊長是4，則該雙曲線的表達(dá)式為（　�。�

A．y= 3 x

B．y=- 3 x

C．y= 2 3 x

D．y=- 2 3 x

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△AOB為等邊三角形，點A在第四象限，點B的坐標(biāo)為（4，0），過點C（-4，0）作直線l交AO于D，交AB于E，且點E在某反比例函數(shù)x圖象上，當(dāng)△ADE和△DCO的面積相等時，k的值為（　�。�

A．- 3 3

B．- 3

C．-3 3

D．-6 3

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，直線y=

3

2

x+3與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，與雙曲線y=

k

x

在第一象限內(nèi)交于點C，且S_△AOC=6．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）點D（4，a）為此雙曲線在第一象限上的一點，點P為x軸上一動點，試確定點P的坐標(biāo)，使得PC+PD的值最�。�

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）探索歸納．用等號或不等號填空：
①5+6______2

5×6

②12+13______2

12×13

③5+0______2

5×0

④7+7______2

7×7

…
用非負(fù)數(shù)a、b表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律并予以證明．
（2）結(jié)論應(yīng)用．已知點A（-3，0），B（0，-4），P是雙曲線y=

12

x

(x＞0)上任意一點，過點P作PC⊥x軸于C，過點p作PD⊥y軸于D，連接AB、BC、CD、DA．
求四邊形ABCD的面積的最小值，并說明此時四邊形ABCD的形狀．