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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直線y=kx+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)C(1,a)是直線與雙曲線y=
m
x
的一個(gè)交點(diǎn),過點(diǎn)C作CD⊥y軸,垂足為D,且△BCD的面積為1.
(1)求雙曲線的解析式;
(2)若在y軸上有一點(diǎn)E,使得以E、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似,求點(diǎn)E的坐標(biāo).

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖(1),正方形ABCD和正方形AEFG的邊AB和AG在同一條直線上.

(1)判斷C、A、F是否在同一條直線上,說明理由?
(2)如圖(2)以直線AB為x軸,線段AG的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系,已知OA=AB=1,判斷點(diǎn)C、點(diǎn)F是否在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上?若在,求出這個(gè)函數(shù)的解析式;若不在,說明理由.
(3)若將(2)中的條件改為0A=AB=m,請(qǐng)完成(2)中的問題.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直線y=-x+1與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,P(a,b)為雙曲線y=
1
2x
(x>0)
上的一點(diǎn),PM⊥x軸于M,交AB于E,PN⊥y軸于N,交AB于F.
(1)當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(
3
4
,
2
3
)時(shí),求E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)及△EOF的面積;
(2)用含a,b的代數(shù)式表示E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)及△EOF的面積;
(3)求BE•AF的值.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,半圓O的直徑AD=12cm,AB,BC,CD分別與半圓O切于點(diǎn)A,E,D.
(1)設(shè)AB=x,CD=y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果CD=6,判斷四邊形ABCD的形狀;
(3)如果AB=4,求圖中陰影部分的面積.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,點(diǎn)P是BC上與B、C不重合的任意一點(diǎn),設(shè)PA=x,點(diǎn)D到AP的距離為y,求y與x的函數(shù)表達(dá)式.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖是一個(gè)光學(xué)儀器的曲面橫截面,圖中的曲線是一段雙曲線,一個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)是A(10,80).
(1)求這段圖象的函數(shù)解析式及自變量的范圍;
(2)求這段函數(shù)圖象與直線y=x的交點(diǎn)C的坐標(biāo).

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

如圖,雙曲線y=
k
x
(k>0)與⊙O在第一象限內(nèi)交于P、Q兩點(diǎn),分別過P、Q兩點(diǎn)向x軸和y軸作垂線.已知點(diǎn)P坐標(biāo)為(1,3),則圖中陰影部分的面積為______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

如圖,P是雙曲線y=
4
x
(x>0)的一個(gè)分支上的一點(diǎn),以點(diǎn)P為圓心,1個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑作⊙P,當(dāng)⊙P與直線y=3相切時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知反比例函數(shù)y=
k
x
圖象過第二象限內(nèi)的點(diǎn)A(-2,m),作AB⊥x軸于點(diǎn)B,Rt△AOB面積為3.
(1)求k和m的值;
(2)若直線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)A,并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點(diǎn)C(4,-
3
2

①求直線y=ax+b關(guān)系式;
②設(shè)直線y=ax+b與x軸交于M,求AM的長(zhǎng);
③根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)y=
k
x
值大于一次函數(shù)y=ax+b的值的x的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體,當(dāng)溫度不變時(shí),氣球內(nèi)的氣壓p(kpa)與氣體體積v(m3)成反比例函數(shù),其圖象如圖所示,當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140kpa時(shí),氣球?qū)?huì)爆炸,為了安全起見,請(qǐng)你求出氣體體積的范圍.

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