如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB="6" cm，BC="12" cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以l cm／s的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2 cm／s的速度移動，如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)．

（1）幾秒鐘后△PBQ的面積等于8 cm²？
（2）△PBQ的面積可能等于10 cm²嗎?為什么?

已知關(guān)于x的方程a²x²+（2a－1）x+1=0有兩個實(shí)數(shù)根x₁，x₂．（1）當(dāng)a為何值時，x₁≠x₂；（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使方程的兩個實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．
解：（1）根據(jù)題意，得△=（2a－1）²－4a²>0，解得a<．
∴當(dāng)a<時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．
（2）存在，如果方程的兩個實(shí)數(shù)根x₁，x₂互為相反數(shù)，則x₁+x₂=－=0①，
解得a=，經(jīng)檢驗(yàn)，a=是方程①的根．
∴當(dāng)a=時，方程的兩個實(shí)數(shù)根x₁與x₂互為相反數(shù)．
上述解答過程是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，并解答．

若m為自然數(shù)，且4<m<40，且方程x²－2(2m－3)x＋4m²－14m＋8＝0的兩根均為整數(shù)，求m的值．

已知關(guān)于x的一元二次方程x²(2k+3)x+k²+3k+2=0
（1）試判斷上述方程根的情況；
（2）若以上述方程的兩個根為橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的點(diǎn)恰在反比例函數(shù)的圖象上，求滿足條件的m的最小值；
（3）已知△ABC的兩邊AB、AC的長是關(guān)于上述方程的兩個實(shí)數(shù)根，BC的長為5．
①當(dāng)k為何值時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形?
②當(dāng)k為何值時，△ABC是等腰三角形?請求出此時△ABC的周長．

如果關(guān)于x的一元二次方程x²－6x+c=0沒有實(shí)數(shù)根，那么c的取值范圍是          ．

解方程：（1）；（2）．

已知、是關(guān)于x的一元二次方程的兩個實(shí)數(shù)根，使得成立，求其實(shí)數(shù)的可能值。（20分）

閱讀并解答下列問題：我們熟悉兩個乘法公式：①（+b）²=²+2b+b²;②(-b)²=²-2b+b².現(xiàn)將這兩個公式變形，可得到一個新的公式③：b=()²-()², 這個公式形似平方差公式，我們不妨稱之為廣義的平立差公式。靈活、恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用公式③將會使一些數(shù)學(xué)問題迎刃而解。
例如：因式分解：（b-1）²+(+b-2)( +b-2b)
解：原式=+-
=(b-1)²+(+b-b-1)²-(b-1)²=(-1)(b-1)²=（-1）²(b-1)²你能利用公式（或其他方法）解決下列問題嗎？
已知各實(shí)數(shù)，b，c滿足b=c²+9且=6-b，求證：="b"

三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程的根，則該三角形的周長為     。

（1）計(jì)算：         （2）解方程：