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科目: 來源:不詳 題型:單選題

如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(-1,0)、(0,3),下列結論中錯誤的是(  )
A.a(chǎn)bc<0B.9a+3b+c=0C.a(chǎn)-b="-3" D. 4ac﹣b2<0

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點A(1,0)、C,交y軸于點B,對稱軸x=-1與x軸交于點D.
(1)求該拋物線的解析式和B、C點的坐標;
(2)設點P(x,y)是第二象限內該拋物線上的一個動點,△PBD的面積為S,求S關于x的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;

(3)點G在x軸負半軸上,且∠GAB=∠GBA,求G的坐標;
(4)若此拋物線上有一點Q,滿足∠QCA=∠ABO,若存在,求直線QC的解析式;若不存在,試說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,給出以下結論:①b2>4ac;②abc>0;③2a﹣b=0;④8a+c<0;⑤9a+3b+c<0,其中結論正確有(      )個。
A.2個B.3個C.4個D.5個

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

小明動手做了一個質地均勻、六個面完全相同的正方體,,分別標有整數(shù)-2、-1、0、1、2、3,且每個面和它所相對的面的數(shù)字之和均相等,小明向上拋擲該正方體,落地后正方體正面朝上數(shù)字作為為點的橫坐標,將它所對的面的數(shù)字作為點的縱坐標,則點落在拋物線軸所圍成的區(qū)域內(不含邊界)的概率是      

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直線與x軸,y軸分別相交于點B,點C,經(jīng)過B、C兩點的拋物線與x軸的另一交點為A,頂點為P,且對稱軸是直線
(1)求A點的坐標及該拋物線的函數(shù)表達式;
(2)求出∆PBC的面積;
(3)請問在對稱軸右側的拋物線上是否存在點Q,使得以點A、B、C、Q所圍成的四邊形面積是∆PBC的面積的?若存在,請求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線與x軸交點為A、B(點B在點A的右側),與y軸交于點C.
(1)試用含m的代數(shù)式表示A、B兩點的坐標;
(2)當點B在原點的右側,點C在原點的下方時,若是等腰三角形,求拋物線的解析式;
(3)已知一次函數(shù),點P(n,0)是x軸上一個動點,在(2)的條件下,過點P作垂直于x軸的直線交這個一次函數(shù)的圖象于點M,交拋物線于點N,若只有當時,點M位于點N的下方,求這個一次函數(shù)的解析式.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

如圖,點C在線段AB上,AB=8,AC=2,P為線段CB上一動點,點A繞點C旋轉后與點B繞點P旋轉后重合于點D. 設CP=x,CPD 的面積為y. 則下列圖象中,能表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致是(   )

A.    B.    C.    D.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知關于x一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根
(1)求k取值范圍;
(2)當k最小的整數(shù)時,求拋物線的頂點坐標以及它與x軸的交點坐標;
(3)將(2)中求得的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方,圖象的其余部分不變,得到一個新圖象.請你畫出這個新圖象,并求出新圖象與直線有三個不同公共點時m值.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系中,二次函數(shù))的圖象與軸正半軸交于A點.
(1)求證:該二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個交點;
(2)設該二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點中右側的交點為點B,若∠ABO=45°,將直線AB向下平移2個單位得到直線l,求直線l的解析式;
(3)在(2)的條件下,設M(p,q)為二次函數(shù)圖象上的一個動點,當時,點M關于x軸的對稱點都在直線l的下方,求m的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

如圖,直線與拋物線的圖象都經(jīng)過軸上的D點,拋物線與軸交于A、B兩點,其對稱軸為直線,且.直線軸交于點C(點C在點B的右側).則下列命題中正確命題的個數(shù)是(     ).
;  ②;  ③;  ④; ⑤
A.1        B.2      C.3      D.4

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