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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)

(1)證明:不論取何值,該函數(shù)圖象與軸總有兩個(gè)公共點(diǎn);
(2)若該函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)(0,5),求出頂點(diǎn)坐標(biāo),并畫(huà)出該函數(shù)圖象.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)400件T恤.若以單價(jià)70元銷(xiāo)售,預(yù)計(jì)可售出200件.批發(fā)商的銷(xiāo)售策略是:第一個(gè)月為增加銷(xiāo)售量,降價(jià)銷(xiāo)售,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,單價(jià)每降低0.5元,可多售出5件,但最低單價(jià)不低于購(gòu)進(jìn)的價(jià)格;第一個(gè)月結(jié)束后,將剩余的T恤一次性清倉(cāng)銷(xiāo)售,清倉(cāng)時(shí)單價(jià)為40元.設(shè)第一個(gè)月單價(jià)降低x元.
(1)根據(jù)題意,完成下表:
 
每件T恤的利潤(rùn)(元)
銷(xiāo)售量(件)
第一個(gè)月
 
 
清倉(cāng)時(shí)
 
 
(2)T恤的銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí),該批發(fā)商可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)為多少?

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論中正確的是
A.a(chǎn)>0
B.當(dāng)-1<x<3時(shí),y>0
C.c<0
D.當(dāng)x≥1時(shí),y隨x的增大而增大

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口向上,并且與y軸交于點(diǎn)(0,-1)的拋物線(xiàn)的解析式__________.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(-1, 0),與y軸交于點(diǎn)C(0,-5),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)D(3,-8).
(1)求此二次函數(shù)的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)請(qǐng)你寫(xiě)出一種平移的方法,使平移后拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)落在原點(diǎn)處,并寫(xiě)出平移后拋物線(xiàn)的解析式.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)y=a(x-m)2-2a(x-m)(a,m為常數(shù),且a≠0).
(1)求證:不論a與m為何值,該函數(shù)的圖象與x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn);
(2)設(shè)該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為C,與x軸交于A,B兩點(diǎn),當(dāng)△ABC是等腰直角三角形時(shí),求a的值.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)y=-x2+(m-1)x+4m的圖象與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B(0,4),已知點(diǎn)E(0,1).

(1)求m的值及點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)如圖,將△AEO沿x軸向右平移得到△A′E′O′,連結(jié)A′B、BE′.
①當(dāng)點(diǎn)E′落在該二次函數(shù)的圖象上時(shí),求AA′的長(zhǎng);
②設(shè)AA′=n,其中0<n<2,試用含n的式子表示A′B2+BE′2,并求出使A′B2+BE′2取得最小值時(shí)點(diǎn)E′的坐標(biāo);
③當(dāng)A′B+BE′取得最小值時(shí),求點(diǎn)E′的坐標(biāo).

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)平移得到拋物線(xiàn),其對(duì)稱(chēng)軸與兩段拋物線(xiàn)所圍成的陰影部分的面積是(      )
A.2B.4C.8D.16

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)y=x2+2x-1.
(1)寫(xiě)出它的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)當(dāng)x取何值時(shí),y隨x的增大而增大;
(3)求出圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖(1)是某河上一座古拱橋的截面圖,拱橋橋洞上沿是拋物線(xiàn)形狀,拋物線(xiàn)兩端點(diǎn)與水面的距離都是1m,拱橋的跨度為10m,橋洞與水面的最大距離是5m,橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈.現(xiàn)把拱橋的截面圖放在平面直角坐標(biāo)系中,如圖(2).

求(1)拋物線(xiàn)的解析式;
(2)兩盞景觀燈P1、P2之間的水平距離.

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同步練習(xí)冊(cè)答案