二次函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)于下列結(jié)論：①a＜0；②b＜0；③c＞0；④b+2a=0；⑤a+b+c＜0．其中正確的個(gè)數(shù)是【   】

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

如圖，已知以E（3，0）為圓心，以5為半徑的⊙E與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，拋物線經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)，頂點(diǎn)為F．

（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）已知M為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與C點(diǎn)重合），試探究：
①使得以A，B，M為頂點(diǎn)的三角形面積與△ABC的面積相等，求所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；
②若探究①中的M點(diǎn)位于第四象限，連接M點(diǎn)與拋物線頂點(diǎn)F，試判斷直線MF與⊙E的位置關(guān)系，并說明理由．

已知二次函數(shù)，當(dāng)自變量x取m對(duì)應(yīng)的函數(shù)值大于0，設(shè)自變量分別取m－3，m＋3 時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y₁，y₂，則

A．y1＞0，y2＞0

B．y1＞0，y2＜0

C．y1＜0，y2＞0

D．y1＜0，y2＜0

已知：拋物線C₁：y＝x²。如圖（1），平移拋物線C₁得到拋物線C₂，C₂經(jīng)過C₁的頂點(diǎn)O和A（2，0），C₂的對(duì)稱軸分別交C₁、C₂于點(diǎn)B、D。

（1）求拋物線C₂的解析式；
（2）探究四邊形ODAB的形狀并證明你的結(jié)論；
（3）如圖（2），將拋物線C₂向下平移m個(gè)單位（m＞0）得拋物線C₃，C₃的頂點(diǎn)為G，與y軸交于M。點(diǎn)N是M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)P（）在直線MG上。問：當(dāng)m為何值時(shí)，在拋物線C₃上存在點(diǎn)Q，使得以M、N、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？

如圖，已知拋物線y=ax²+bx﹣4經(jīng)過A（﹣8，0），B（2，0）兩點(diǎn)，直線x=﹣4交x軸于點(diǎn)C，交拋物線于點(diǎn)D．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)E在直線x=﹣4上，若以A，O，E，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若B，D，C三點(diǎn)到同一條直線的距離分別是d₁，d₂，d₃，問是否存在直線l，使？若存在，請(qǐng)直接寫出d₃的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

二次函數(shù)y=﹣x²+bx+c的圖象如圖所示：若點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在此函數(shù)圖象上，x₁＜x₂＜1，y₁與y₂的大小關(guān)系是

A．y1≤y2

B．y1＜y2

C．y1≥y2

D．y1＞y2

如圖1，平面之間坐標(biāo)系中，等腰直角三角形的直角邊BC在x軸正半軸上滑動(dòng)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（t，0），直角邊AC=4，經(jīng)過O，C兩點(diǎn)做拋物線（a為常數(shù)，a＞0），該拋物線與斜邊AB交于點(diǎn)E，直線OA：y₂=kx（k為常數(shù)，k＞0）

（1）填空：用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)A的坐標(biāo)及k的值：A　   　，k=　   　；
（2）隨著三角板的滑動(dòng)，當(dāng)a=時(shí)：
①請(qǐng)你驗(yàn)證：拋物線的頂點(diǎn)在函數(shù)的圖象上；
②當(dāng)三角板滑至點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，求t的值；
（3）直線OA與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)D，當(dāng)t≤x≤t+4，|y₂﹣y₁|的值隨x的增大而減小，當(dāng)x≥t+4時(shí)，|y₂﹣y₁|的值隨x的增大而增大，求a與t的關(guān)系式及t的取值范圍．

已知拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，并與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C．

（1）求點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)；
（2）在y軸的正半軸上是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)P、O、A為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）取點(diǎn)E（，0）和點(diǎn)F（0，），直線l經(jīng)過E、F兩點(diǎn)，點(diǎn)G是線段BD的中點(diǎn)．
①點(diǎn)G是否在直線l上，請(qǐng)說明理由；
②在拋物線上是否存在點(diǎn)M，使點(diǎn)M關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)在x軸上？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m和y=﹣mx²+2x+2（m是常數(shù)，且m≠0）的圖象可能是

A．

B．

C．

D．

拋物線的最小值是     ．