如圖，拋物線y=ax²+bx+2交x軸于A（﹣1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，與過(guò)點(diǎn)C且平行于x軸的直線交于另一點(diǎn)D，點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線解析式及點(diǎn)D坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)E在x軸上，若以A，E，D，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）過(guò)點(diǎn)P作直線CD的垂線，垂足為Q，若將△CPQ沿CP翻折，點(diǎn)Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q′．是否存在點(diǎn)P，使Q′恰好落在x軸上？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

設(shè)a為實(shí)數(shù)，點(diǎn)P(m，n) (m＞0)在函數(shù)y＝x² + ax －3的圖象上，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q也在此函數(shù)的圖象上，則m的值為     ．

已知二次函數(shù)中，其函數(shù)與自變量之間的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：

x	……	0	1	2	3	4	5	……
y	……	4	1	0	1	4	9	……

（1）當(dāng)x=－1時(shí)，y的值為      ；
（2）點(diǎn)A（，）、B（，）在該函數(shù)的圖象上，則當(dāng)時(shí)，與的大小關(guān)系是      ；
（3）若將此圖象沿x軸向右平移3個(gè)單位，請(qǐng)寫(xiě)出平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式：      ；
（4）設(shè)點(diǎn)P₁（m，y₁）、P₂（m+1，y₂）、P₃(m+2，y₃)都在二次函數(shù)的圖象上，問(wèn)：當(dāng)m＜－3時(shí)，y₁、y₂、y₃的值一定能作為同一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)嗎？為什么？＝】

科幻小說(shuō)《實(shí)驗(yàn)室的故事》中，有這樣一個(gè)情節(jié)，科學(xué)家把一種珍奇的植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過(guò)一天后，測(cè)試出這種植物高度的增長(zhǎng)情況（如下表）：

溫度/℃	……	－4	－2	0	2	4	4.5	……
植物每天高度增長(zhǎng)量/mm	……	41	49	49	41	25	19.75	……

由這些數(shù)據(jù)，科學(xué)家推測(cè)出植物每天高度增長(zhǎng)量是溫度的函數(shù)，且這種函數(shù)是反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)中的一種．
（1）請(qǐng)你選擇一種適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，求出它的函數(shù)關(guān)系式，并簡(jiǎn)要說(shuō)明不選擇另外兩種函數(shù)的理由；
（2）溫度為多少時(shí)，這種植物每天高度的增長(zhǎng)量最大？
（3）如果實(shí)驗(yàn)室溫度保持不變，在10天內(nèi)要使該植物高度增長(zhǎng)量的總和超過(guò)250mm，那么實(shí)驗(yàn)室的溫度應(yīng)該在哪個(gè)范圍內(nèi)選擇？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果．

如圖，點(diǎn)P是直線：上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的另一條直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)．

（1）若直線的解析式為，求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）①若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（－2，），當(dāng)PA＝AB時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)；
②試證明：對(duì)于直線上任意給定的一點(diǎn)P，在拋物線上都能找到點(diǎn)A，使得PA＝AB成立．
（3）設(shè)直線交軸于點(diǎn)C，若△AOB的外心在邊AB上，且∠BPC＝∠OCP，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，已知直線，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，0），點(diǎn)D為x軸上位于點(diǎn)A右邊的某一點(diǎn)，點(diǎn)B為直線上的一點(diǎn)，以點(diǎn)A、B、D為頂點(diǎn)作正方形．

（1）若圖①僅看作符合條件的一種情況，求出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）在圖①中，若點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿直線從點(diǎn)O移動(dòng)到點(diǎn)B，與此同時(shí)點(diǎn)Q以相同的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿著折線A－B－C移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．試探究：在移動(dòng)過(guò)程中，△PAQ的面積最大值是多少？

如圖，點(diǎn)B₁是拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)A₁、A₂都在該拋物線上，四邊形OA₁B₁C₁、OA₂B₂C₂均為正方形，點(diǎn)B₂在y軸上，直線C₂B₂與該拋物線交于點(diǎn)，則的值是        ．

如圖，拋物線交x軸的正半軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，且OA＝OB．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，∠PMQ在AB的同側(cè)以 點(diǎn)M為中心旋轉(zhuǎn)，且∠PMQ＝45°，MP交y軸于點(diǎn)C，MQ交x軸于點(diǎn)D. 設(shè)AD＝m（m＞0），BC＝n，求n與m之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)∠PMQ的一邊恰好經(jīng)過(guò)該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求∠PMQ的另一邊所在直線的解析式．

已知二次函數(shù)y=2(x+1)(x－a)，其中a>0，若當(dāng)x≤2時(shí)，y隨x增大而減小，當(dāng)x≥2時(shí)y隨x增大而增大，則a的值是

A．3

B．5

C．7

D．不確定

如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝6，D為BC的中點(diǎn)．

（1）若E、F分別是AB、AC上的點(diǎn)，且AE＝CF，求證：△AED≌△CFD；
（2）當(dāng)點(diǎn)F、E分別從C、A兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿CA、AB運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)A、B時(shí)停止；設(shè)△DEF的面積為y，F(xiàn)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)F、E分別沿CA、AB的延長(zhǎng)線繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，求此時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式．