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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知:a、b、c分別是△ABC的∠A、∠B、∠C的對邊(a>b).二次函數(shù)y=(x-2a)x-2b(x-a)+c2的圖象的頂點在x軸上,且sinA、sinB是關(guān)于x的方程(m+5)x2-(2m-5)x+m-8=0的兩個根.
(1)判斷△ABC的形狀,關(guān)說明理由;
(2)求m的值;
(3)若這個三角形的外接圓面積為25π,求△ABC的內(nèi)接正方形(四個頂點都在三角形三邊上)的邊長.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線y=(1-m)x2+4x-3開口向下,與x軸交于A(x1,0)和B(x2,0)兩點,其中x1<x2
(1)求m的取值范圍;
(2)若x12+x22=10,求拋物線的解析式,并在給出的直角坐標(biāo)系中畫出這條拋物線;
(3)設(shè)這條拋物線的頂點為C,延長CA交y軸于點D.在y軸上是否存在點P,使以P、B、O為頂點的三角形與△BCD相似?若存在,求出P點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,A(-1,0),B(3,0).
(1)若拋物線過A,B兩點,且與y軸交于點(0,-3),求此拋物線的頂點坐標(biāo);
(2)如圖,小敏發(fā)現(xiàn)所有過A,B兩點的拋物線如果與y軸負(fù)半軸交于點C,M為拋物線的頂點,那么△ACM與△ACB的面積比不變,請你求出這個比值;
(3)若對稱軸是AB的中垂線l的拋物線與x軸交于點E,F(xiàn),與y軸交于點C,過C作CPx軸交l于點P,M為此拋物線的頂點.若四邊形PEMF是有一個內(nèi)角為60°的菱形,求此拋物線的解析式.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,A、B在x軸上,A(-1,0),C(0,-2),B在x軸正半軸上,求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線,并求此拋物線的頂點坐標(biāo).

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,矩形ABCD的邊AB在x軸上,且AB=3,BC=2
3
,直線y=
3
x-2
3
經(jīng)過點C,交y軸于點G.
(1)點C、D的坐標(biāo);
(2)求頂點在直線y=
3
x-2
3
上且經(jīng)過點C、D的拋物線的解析式;
(3)將(2)中的拋物線沿直線y=
3
x-2
3
平移,平移后的拋物線交y軸于點F,頂點為點E.平移后是否存在這樣的拋物線,使△EFG為等腰三角形?若存在,請求出此時拋物線的解析式;若不存在,請明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,正方形ABCD的邊長為4,點P是AB上不與A、B重合的任意一點,作PQ⊥DP,Q在BC上,設(shè)AP=x,BQ=y,
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量x的取值范圍;
(2)求函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo),并作出大致圖象.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,一次函數(shù)y=kx+n的圖象與x軸和y軸分別交于點A(6,0)和B(0,2
3
),線段AB的垂直平分線交x軸于點C,交AB于點D.
(1)試確定這個一次函數(shù)關(guān)系式;
(2)求過A、B、C三點的拋物線的函數(shù)關(guān)系式.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線交x軸于A,B兩點,交y軸于點C,已知拋物線的對稱軸為x=1,B(3,0),C(0,-3).
(1)求這個拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對稱軸上是否存在一點P,使點P到A、C兩點間的距離之和最。舸嬖,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
(3)如果在x軸上方平行于x軸的一條直線交拋物線于M,N兩點,以MN為直徑作圓恰好與x軸相切,求此圓的直徑.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

某拋物線型拱橋的示意圖如圖,已知該拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=-
1
48
x2+12
,為保護(hù)該橋的安全,在該拋物線上的點E、F處要安裝兩盞警示燈(點E、F關(guān)于y軸對稱),這兩盞燈的水平距離EF是24米,則警示燈F距水面AB的高度是______米.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

某水產(chǎn)品養(yǎng)殖企業(yè)為指導(dǎo)該企業(yè)某種水產(chǎn)品的養(yǎng)殖和銷售,對歷年市場行情和水產(chǎn)品養(yǎng)殖情況進(jìn)行了調(diào)查.調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種水產(chǎn)品的每千克售價y1(元)與銷售月份x(月)滿足關(guān)系式y(tǒng)=-
3
8
x+36,而其每千克成本y2(元)與銷售月份x(月)滿足的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)試確定b、c的值;
(2)求出這種水產(chǎn)品每千克的利潤y(元)與銷售月份x(月)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)“五•一”之前,幾月份出售這種水產(chǎn)品每千克的利潤最大?最大利潤是多少?

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同步練習(xí)冊答案