服裝店銷售一種進(jìn)價為50元的襯衣，生產(chǎn)廠家規(guī)定售價為60元-170元，當(dāng)定價為60元時，平均每周可賣出70件，定價每漲價10元，每周少買5件，現(xiàn)將這種襯衣售價定為x元（規(guī)定x是10的整數(shù)倍），這種襯衣每周銷售件數(shù)為y件，每周賣這種襯衣所得的利潤為w元，
（1）請直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系（不必寫x的取值范圍）
（2）請求出w與x的函數(shù)關(guān)系（不必寫x的取值范圍）
（3）要想每周取得2500元利潤，并且讓顧客得到實(shí)惠，應(yīng)將售價定為多少元？

王亮同學(xué)善于改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，他發(fā)現(xiàn)對解題過程進(jìn)行回顧反思，效果會更好．某一天他利用30分鐘時間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)．假設(shè)他用于解題的時間x（單位：分鐘）與學(xué)習(xí)收益量y的關(guān)系如圖甲所示，用于回顧反思的時間x（單位：分鐘）與學(xué)習(xí)收益量y的關(guān)系如圖乙所示（其中OA是拋物線的一部分，A為拋物線的頂點(diǎn)），且用于回顧反思的時間不超過用于解題的時間．

（1）求王亮解題的學(xué)習(xí)收益量y與用于解題的時間x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求王亮回顧反思的學(xué)習(xí)收益量y與用于回顧反思的時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）王亮如何分配解題和回顧反思的時間，才能使這30分鐘的學(xué)習(xí)收益總量最大？
（學(xué)習(xí)收益總量=解題的學(xué)習(xí)收益量+回顧反思的學(xué)習(xí)收益量）

如圖，一個中學(xué)生推鉛球，鉛球在點(diǎn)A處出手，在點(diǎn)B處落地，它的運(yùn)行路線是一條拋物線，在平面直角坐標(biāo)系中，這條拋物線的解析式為：y=-

1

12

x²+

2

3

x+

5

3

（1）請用配方法把y=-

1

12

x²+

2

3

x+

5

3

化成y=a（x-h）²+k的形式．
（2）求出鉛球在運(yùn)行過程中到達(dá)最高點(diǎn)時離地面的距離和這個學(xué)生推鉛球的成績．（單位：米）

如圖拋物線y=-

3

3

x2-

2

3

3

x+

3

，x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
（1）求A、B、C的坐標(biāo)；
（2）把△ABC繞AB的中點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°，得到四邊形AEBC：
①求E點(diǎn)坐標(biāo)；
②試判斷四邊形AEBC的形狀，并說明理由；
（3）試探索：在直線BC上是否存在一點(diǎn)P，使得△PAD的周長最小？若存在，請求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（1）在Rt△ABC中，BC=3，AB=4，則AC=______．
（2）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=3cm，AB=4cm．若點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度在BC所在的直線上運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t，試求當(dāng)t為何值時，△ACP是等腰三角形？

我市某工藝廠為配合2010年上海世博會，設(shè)計了一款成本為20元/件的工藝品投放市場進(jìn)行試銷．該工藝品每天試銷情況經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

銷售單價x（元/件）	…	30	40	50	60	…
每天銷售量y（件）	…	500	400	300	200

（1）把上表中x、y的各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，猜想y與x的函數(shù)關(guān)系______；
（2）當(dāng)銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤W最大？（利潤=銷售總價-成本總價）．
（3）當(dāng)?shù)匚飪r部門規(guī)定，該工藝品銷售單價最高不能超過45元/件，那么工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大是多少？

在綜合實(shí)踐課上，小明要用如圖所示的矩形硬紙板做一個裝垃圾的無蓋紙盒．已知這張矩形硬紙板ABCD邊AB的長是40cm，邊AD的長是20cm，裁去角上四個小正方形之后，就可以折成一個無蓋紙盒．設(shè)這個無蓋紙盒的底面矩形EFMN的面積是y（單位：cm²），紙盒的高是x（單位：cm）．
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）根據(jù)老師要求，小明做的無蓋紙盒的高x不能超過寬EF且紙盒的底面矩形EFMN的面積y等于300cm²，求紙盒高的最大整數(shù)值x是多少cm？

已知拋物線y=ax²+bx+3經(jīng)過A（-3，0），B（-1，0）兩點(diǎn)如圖1，頂點(diǎn)為M．
（1）求a、b的值；
（2）設(shè)拋物線與y軸的交點(diǎn)為Q，且直線y=-2x+9與直線OM交于點(diǎn)D（如圖1）．現(xiàn)將拋物線平移，保持頂點(diǎn)在直線OD上，當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)平移到D點(diǎn)時，Q點(diǎn)移至N點(diǎn)，求拋物線上的兩點(diǎn)M、Q間所夾的曲線

MQ

掃過的區(qū)域的面積；
（3）將拋物線平移，當(dāng)頂點(diǎn)M移至原點(diǎn)時，過點(diǎn)Q（0，3）作不平行于x軸的直線交拋物線于E，F(xiàn)兩點(diǎn)（如圖2）．試探究：在y軸的負(fù)半軸上是否存在點(diǎn)P，使得∠EPQ=∠QPF？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

蒼南縣是浙江省的海洋大縣，水產(chǎn)資源十分豐富，春節(jié)期間人們對水產(chǎn)品的需求將達(dá)到高峰期，某水產(chǎn)品銷售公司對歷年春節(jié)期間的市場行情進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查發(fā)現(xiàn)某種水產(chǎn)品的每千克售價y₁（元）與銷售第x天滿足關(guān)系式y(tǒng)₁=2x+30（1≤x≤15且x為整數(shù)）；而其每千克的成本y₂（元）與銷售第x天滿足函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）試確定b、c的值；
（2）求出這種水產(chǎn)品每千克的利潤y（元）與銷售第x天之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）第幾天出售這種水產(chǎn)品每千克的利潤最大？最大利潤是多少？

已知拋物線y=

1

2

mx²-

3

2

mx-2m交x軸于A（x₁，0），B（x₂，0）交y軸負(fù)半軸于C點(diǎn)，且x₁＜0＜x₂，（AO+OB）²=12CO+1．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在x軸的下方是否存在著拋物線上的點(diǎn)P，使∠APB為銳角？若存在，求出P點(diǎn)的橫坐標(biāo)的范圍；若不存在，請說明理由．
（3）如圖點(diǎn)E（2，-5），將直線CE向上平移a個單位與拋物線交于M，N兩點(diǎn)，若AM=AN，求a的值．