已知：如圖，BD=DE=EF=FG．
（1）若∠ABC=20°，∠ABC內(nèi)符合條件BD=DE=EF=FG的折線（如DE、EF、FG）共有幾條？若∠ABC=10°呢？試一試，并簡述理由．
（2）若∠ABC=m°（0＜m＜90），你能找出一個折線條數(shù)n與m之間的關(guān)系嗎？若有，請找出來；若無，請說明理由．

如圖，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，那么，∠1=______°，∠2=______°；并且指出圖中等腰三角形有______個；分別是______．

如圖，點(diǎn)E為△ABC邊AB上一點(diǎn)，AC=BC=BE，AE=EC，BD⊥AC于D，求∠CBD的度數(shù)．

已知等腰三角形的一個內(nèi)角為40°，則這個等腰三角形的頂角為______．

如圖△ABC中，AB=AC，角平分線AD、BD相交于點(diǎn)D．若∠ABC=80°，則∠ADB等于（　�。�

A．100°

B．110°

C．120°

D．130°

如果等腰三角形一個底角是30°，那么頂角是（　　）

A．60°

B．150°

C．120°

D．75°

如圖，設(shè)∠BAC=α（0°＜α＜90°）．用一些等長的小木棒，從點(diǎn)A₁開始，向右依次擺放在兩射線之間，并使小木棒的兩端恰好分別落在射線AB、AC上，其中A₁A₂為第一根小木棒，且AA₁=A₁A₂．
（1）若已經(jīng)擺放了3根小木棒，則α₂=______（用含α的式子表示）．
（2）若只能擺放4根小木棒，則α的取值范圍是______．

如圖，∠AOP=∠BOP，CP∥OB，CP=4，則OC=（　�。�

A．2

B．3

C．4

D．5

如圖，在△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=100°，則∠BAD的度數(shù)為______．

如圖1，是邊長分別為4和3的兩個等邊三角形紙片ABC和CD′E′疊放在一起．
（1）操作：固定△ABC，將△CD′E′繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)得到△CDE，連接AD、BE，如圖2．探究：在圖2中，線段BE與AD之間有怎樣的大小關(guān)系？試說明理由；
（2）操作：固定△ABC，若將△CD′E′繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)30°得到△CDE，連接AD、BE，CE的延長線交AB于點(diǎn)F，在線段CF上沿著CF方向以每秒1個單位長的速度平移，平移后的△CDE設(shè)為△PQR，如圖3．探究：在圖3中，除△ABC和△CDE外，還有哪個三角形是等腰三角形？寫出你的結(jié)論并說明理由；
（3）探究：如圖4，在（2）的條件下，將△PQR的頂點(diǎn)P移動至F點(diǎn)，求此時QH的長度．