已知三角形三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，求三角形面積通常有三種方法：
方法一：直接法．計(jì)算三角形一邊的長(zhǎng)，并求出該邊上的高．
方法二：補(bǔ)形法．將三角形面積轉(zhuǎn)化成若干個(gè)特殊的四邊形和三角形的面積的和與差．
方法三：分割法．選擇一條恰當(dāng)?shù)闹本�，將三角形分割成兩個(gè)便于計(jì)算面積的三角形．
現(xiàn)給出三點(diǎn)坐標(biāo)：A（2，-1），B（4，3），C（1，2），請(qǐng)你選擇一種方法計(jì)算△ABC的面積．

如圖，在矩形ABCD中，AE，AF三等分∠BAD，若BE=2，CF=1，則最接近矩形面積的是（　�。�

A．13

B．14

C．15

D．16

如圖，以正方形ABCD的一邊AD為直徑向內(nèi)作半圓AED，已知Rt△EFD的面積為1，那么曲邊四邊形ABCDE（陰影部分）的面積是______．（答案精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位數(shù)字）

如圖，A（-1，0），C（1，4），點(diǎn)B在x軸上，且AB=3．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并畫出△ABC；
（2）求△ABC的面積．

如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，取BC的中點(diǎn)E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四邊形EDAF，它的面積記為S₁，取BE的中點(diǎn)E₁，作E₁D₁∥FB，E₁F₁∥EF．得到四邊形E₁D₁FF₁，它的面積記作S₂，照此規(guī)律，則S₂₀₁₂=______．

如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，AD=BD，E為DC中點(diǎn)．
（1）求∠CBD的度數(shù)；
（2）△BDE是等邊三角形嗎？為什么？

已知等邊△ABC外有一點(diǎn)P，設(shè)P到BC、CA、AB的距離分別為h₁，h₂，h₃，且h₁-h₂+h₃=6，那么等邊△ABC的面積為______．

如圖，△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，DE⊥AC，若AB=12cm，則CE=______cm．

如圖所示，△ABC和△ACD都是邊長(zhǎng)為4厘米等邊三角形，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以1厘米/秒的速度沿A→C→B的方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以2厘米/秒的速度沿A→B→C→D的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒時(shí)．解答下列問題：
（1）點(diǎn)P、Q從出發(fā)到相遇所用時(shí)間是______秒；
（2）在P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)t取何值時(shí)，△APQ也是等邊三角形？并請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)0＜t＜2時(shí)，∠APQ始終是直角，請(qǐng)畫出示意圖并說(shuō)明理由．

以邊長(zhǎng)為2厘米的正三角形的高為邊長(zhǎng)作第二個(gè)正三角形，以第二個(gè)正三角形的高為邊長(zhǎng)作第三個(gè)正三角形，以此類推，則第十個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)是（　　）

A．2×（ 2 2 ）10厘米

B．2×（ 1 2 ）9厘米

C．2×（ 3 2 ）10厘米

D．2×（ 3 2 ）9厘米