如圖，將正方形紙片ABCD沿BE翻折，使點C落在點F處，若∠DEF=30°，則∠ABF的度數(shù)為______．

如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使C落在F處，BF交AD于E，則下列結(jié)論不一定成立的是（　�。�

A．△ABE∽△BCD	B．△BDE是等腰三角形
C．∠FBD=∠CBD	D．AE=EF

閱讀下列材料：
小貝遇到一個有趣的問題：在矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm．現(xiàn)有一動點P按下列方式在矩形內(nèi)運動：它從A點出發(fā)，沿著AB邊夾角為45°的方向作直線運動，每次碰到矩形的一邊，就會改變運動方向，沿著與這條邊夾角為45°的方向作直線運動，并且它一直按照這種方式不停地運動，即當P點碰到BC邊，沿著BC邊夾角為45°的方向作直線運動，當P點碰到CD邊，再沿著與CD邊夾角為45°的方向作直線運動，…，如圖1所示，

問P點第一次與D點重合前與邊相碰幾次，P點第一次與D點重合時所經(jīng)過的路徑的總長是多少．小貝的思考是這樣開始的：如圖2，將矩形ABCD沿直線CD折疊，得到矩形A₁B₁CD，由軸對稱的知識，發(fā)現(xiàn)P₂P₃=P₂E，P₁A=P₁E．
請你參考小貝的思路解決下列問題：
（1）P點第一次與D點重合前與邊相碰______次；P點從A點出發(fā)到第一次與D點重合時所經(jīng)過的路徑的總長是______cm；
（2）近一步探究：改變矩形ABCD中AD、AB的長，且滿足AD＞AB，動點P從A點出發(fā)，按照閱讀材料中動點的運動方式，并滿足前后連續(xù)兩次與邊相碰的位置在矩形ABCD相鄰的兩邊上．若P點第一次與B點重合前與邊相碰7次，則AB：AD的值為______．

如圖，四邊形ABCD中，AD=2，∠A=∠D=90°，∠B=60°，BC=2CD．
（1）在AD上找到點P，使PB+PC的值最�。�保留作圖痕跡，不寫證明；
（2）求出PB+PC的最小值．

如圖，光線a照射到平面鏡CD上，然后在平面鏡AB和CD之間來回反射，這時光線的入射角等于反射角．若已知∠1=50°，∠2=55°，則∠3=______°．

如圖，矩形紙片ABCD中，AB=

6

，BC=

10

．第一次將紙片折疊，使點B與點D重合，折痕與BD交于點O₁；O₁D的中點為D₁，第二次將紙片折疊使點B與點D₁重合，折痕與BD交于點O₂；設(shè)O₂D₁的中點為D₂，第三次將紙片折疊使點B與點D₂重合，折痕與BD交于點O₃，…．按上述方法折疊，第n次折疊后的折痕與BD交于點O_n，則BO₁=______，BO_n=______．

已知如圖，折疊長方形的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB=8cm，BC=10cm，則EC=（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（3，4），B（1，2），C（5，1）；
（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A₁B₁C₁．
（2）寫出點A₁，B₁，C₁的坐標（直接寫答案）
A₁______
B₁______
C₁______．
（3）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△DEF．
（4）寫出點D，E，F(xiàn)的坐標：D______，E______，F(xiàn)______．

等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸有（　　）

A．1條

B．2條

C．3條

D．1條或3條

如圖，在直角坐標系中，A的坐標為（a，0），D的坐標為（0，b），且a、b滿足

a+2

+(b-4)2=0
（1）求A、D兩點的坐標；
（2）以A為直角頂點作等腰直角三角形△ADB，直接寫出B的坐標；
（3）在（2）的條件下，當點B在第四象限時，將△ADB沿直線BD翻折得到△A′DB，點P為線段BD上一動點（不與B、D重合），PM⊥PA交A′B于M，且PM=PA，MN⊥PB于N，請?zhí)骄浚篜D、PN、BN之間的數(shù)量關(guān)系．