科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

寫出下列命題的已知、求證，并完成證明過程．

命題：如果平行四邊形的一條對(duì)角線平分它的一個(gè)內(nèi)角，那么這個(gè)平行四邊形是菱形．
已知：如圖，                ．
求證：                  ．
證明：                             ．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，延長(zhǎng)CB到E，使BE=AD，連接AE、AC．

（1）求證：AE=AC；
（2）若梯形ABCD的高為2，∠CAD=30°，求梯形ABCD的面積．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知在ABCD中，，，則ABCD的周長(zhǎng)等于  

A．10cm

B．20cm

C．24cm

D．30cm

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD的對(duì)角形AC，BD交于點(diǎn)，若，，則對(duì)角線的長(zhǎng)等于

A．4.8cm

B．9.6cm

C．10.8cm

D．19.2cm

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)，，，，則ABCD的周長(zhǎng)為

A．                 B．            C．            D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，已知菱形的對(duì)角線、的長(zhǎng)分別為12cm、16cm，于點(diǎn)，則的長(zhǎng)是_________cm.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知等腰梯形中，//，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，，，，則=        .

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，矩形的邊，，它的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)，以、為鄰邊作平行四邊形，平行四邊形的對(duì)角線交于點(diǎn)，同樣以、為鄰邊作平行四邊形,……，依次類推，平行四邊形的面積為           .

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，是邊上的中線，過點(diǎn)作∥，過作∥，與、分別交于點(diǎn)、點(diǎn)，連接.

（1）求證：；
（2）當(dāng)時(shí)，求證：四邊形是菱形.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

有一塊等腰梯形開關(guān)的土地，現(xiàn)要平均分給兩個(gè)農(nóng)戶種植（既將梯形的面積兩等分），試設(shè)計(jì)兩種方案。