已知，矩形ABCD中，延長BC至E，使BE = BD，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)，連結(jié)AF、CF．

（1）若AB = 3，AD = 4，求CF的長；
（2）求證：∠ADB = 2∠DAF．

已知：如圖，矩形ABCD，AB = 4，∠ACB = 30°．點(diǎn)E從點(diǎn)C出發(fā)，沿折線CA—AD以每秒一個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)E作EF∥CD交BC于點(diǎn)F，同時(shí)過點(diǎn)E作EG⊥AC交直線BC于點(diǎn)G，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，△EFG與△ABC重疊部分的面積為S，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．

（1）當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)G重合時(shí)，求此時(shí)t的值；
（2）直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量取值范圍；
（3）當(dāng)t = 4時(shí)，將△EFG繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度（），∠GEF的兩邊分別交矩形的邊于點(diǎn)M，點(diǎn)N．當(dāng)△MEN為等腰三角形時(shí)，求此時(shí)△MEN的面積．

如圖，ABCD中，為中點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，連接.若，，，求的長及ABCD的周長.

如圖，菱形ABCD的對角線的長分別為2和5，P是對角線AC上任一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，則陰影部分的面積是_______.

如圖，四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．請你添加一個(gè)條件，使四邊形EFGH為矩形，應(yīng)添加的條件是          ．

將兩個(gè)形狀相同的三角板放置在一張矩形紙片上，按圖示畫線得到四邊形ABCD，則四邊形ABCD的形狀是     ．

已知：如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)．

（1）求證：四邊形EBFD是平行四邊形；
（2）若AD＝AE＝2，∠A＝60°，求四邊形EBFD的周長．

已知：在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝12，四邊形EFGH的三個(gè)頂點(diǎn)E、F、H分別在矩形ABCD邊AB、BC、DA上，AE＝2．

（1）如圖①，當(dāng)四邊形EFGH為正方形時(shí)，求△GFC的面積；
（2）如圖②，當(dāng)四邊形EFGH為菱形，且BF＝a時(shí)，求△GFC的面積（用a表示）；
（3）在（2）的條件下，△GFC的面積能否等于2？請說明理由．

如圖，AD∥BC，∠A＝90°，以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，交射線AD于點(diǎn)E，連接BE，過點(diǎn)C作CF⊥BE，垂足為F，求證：AB＝FC．

用平行四邊形的定義和課本上的三個(gè)定理可以判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形，請?zhí)剿鞑�寫出一個(gè)與它們不同的平行四邊形的判定方法：                                   ．