正方形ABCD中，點(diǎn)E、F為對角線BD上兩點(diǎn)，DE=BF

（1）四邊形AECF是什么四邊形？ 為什么？
（2）若EF=4cm，DE=BF=2cm，求四邊形AECF的周長。

如圖，梯形ABCD中，AD//BC，BC＝5，AD＝3，對角線AC⊥BD，且∠DBC＝30°，求梯形ABCD的高。

如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，若EF＝2，BC＝5，CD＝3，則tanC等于     ．

如圖,正方形內(nèi)部分布著一個(gè)大正方形和三個(gè)邊長相等的小正方形，設(shè)左下角較大的正方形的面積為S₁，三個(gè)小正方形中的其中一個(gè)正方形的面積為S₂，那么S₁與S₂的比值是

A．3:1

B．4:1

C．25:8

D．

18如圖①，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿著A→B→C→D的方向不停移動(dòng)，直到點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D后才停止．已知△PAD的面積S（單位：cm²）與點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間（單位：s）的函數(shù)如圖②所示，則線段CD的長度為       cm.

如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，過C作CE∥AD交AB于E．

（1）求證：四邊形AECD是菱形；
（2）若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

（1)操作發(fā)現(xiàn)
如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE．且點(diǎn)G在矩形ABCD內(nèi)部.小明將BG延長交DC于點(diǎn)F，認(rèn)為GF=DF，你同意嗎？請說明理由.

(2)問題解決保持(1)中的條件不變，若DF="4" , CD="9" ，求的值.
(3)類比探究保持(1)中的條件不變，若DC=2DF，求的值.

如圖，已知邊長為4的正方形ABCD中，E為CD中點(diǎn)，P為BE中點(diǎn)，F(xiàn)為AP中點(diǎn)，F(xiàn)H⊥AB交AB于H連接PH則下列結(jié)論正確的有                              （   ）

①BE=AE   ② ③HP//AE  ④HF=1 ⑤

A．2個(gè)

B．3個(gè)

C．4個(gè)

D．5個(gè)

如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足為E，DE=8cm，，則菱形ABCD的面積是__________．

已知，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合）．以AD為邊作菱形ADEF，使∠DAF=60°，連接CF．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，
①求證：∠ADB=∠AFC；②請直接判斷結(jié)論∠AFC=∠ACB＋∠DAC是否成立；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長線上時(shí)，其他條件不變，結(jié)論∠AFC=∠ACB＋∠DAC是否成立？若不成立，請寫出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過程；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在邊CB的延長線上時(shí)，且點(diǎn)A、F分別在直線BC的異側(cè)，其他條件不變，請補(bǔ)全圖形，并直接寫出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的等量關(guān)系．