如圖，四邊形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，BE⊥CD
于E交AD的延長線于F，DC=2AD，AB=BE．

小題1:求證：AD=DE
小題2:判斷四邊形BCFD的形狀并說明理由．

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=Rt∠，BC=CD=12，∠ABE=45°，點(diǎn)E在DC上，AE，BC的延長線相交于點(diǎn)F，若AE=10，則S_△ADE+S_△CEF的值是           .

小明在如圖所示粗糙的平面軌道上滾動(dòng)一個(gè)半徑為8cm的圓盤，已知，AB與CD是水平的，BC與水平方向夾角為60⁰，四邊形BCDE是等腰梯形，CD=EF=AB=BC=40cm，

小題1:請(qǐng)作出小明將圓盤從A點(diǎn)滾動(dòng)至F點(diǎn)其圓心所經(jīng)過的路線示意圖
小題2:求出(1)中所作路線的長度。

如圖，已知矩形ABCD，AB=，BC=3，在BC上取兩點(diǎn)E、F（E在F左邊），以EF為邊作等邊三角形PEF，使頂點(diǎn)P在AD上，PE、PF分別交AC于點(diǎn)G、H．

小題1:求△PEF的邊長；
小題2:在不添加輔助線的情況下，從圖中找出一個(gè)除△PEF外的等腰三角形，并說明理由
小題3:若△PEF的邊EF在線段BC上移動(dòng)．試猜想：PH與BE有何數(shù)量關(guān)系？并證明你猜想的結(jié)論．

如圖18-1，正方形ABCD是一個(gè)6 × 6網(wǎng)格電子屏的示意圖，其中每個(gè)小正方形的邊長為1．位于AD中點(diǎn)處的光點(diǎn)P按圖18-2的程序移動(dòng)

小題1:請(qǐng)?jiān)趫D18-1中畫出光點(diǎn)P經(jīng)過的路徑
小題2:求光點(diǎn)P經(jīng)過的路徑總長（結(jié)果保留π）

如圖，已知梯形中，∥，的面積等于9，的面積等于6，，求的長.

如圖所示的矩形包書紙中，虛線是折痕，陰影是裁剪掉的部分，四個(gè)角均為大小相同的正方形，正方形的邊長為折疊進(jìn)去的寬度.

小題1:設(shè)課本的長為a cm，寬為b cm，厚為c cm，如果按如圖所示的包書方式，將封面和封底 各折進(jìn)去3cm，用含a，b，c的代數(shù)式，分別表示滿足要求的矩形包書紙的長與寬；
小題2:現(xiàn)有一本長為19cm，寬為16cm，厚為6cm的字典，你能用一張長為43cm，寬為26cm的矩形紙包好這本字典，并使折疊進(jìn)去的寬度不小于3cm嗎？請(qǐng)說明理由.

設(shè)邊長為2a的正方形的中心A在直線l上，它的一組對(duì)邊垂直于直線l，半徑為r的⊙O的圓心O在直線l上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A、O間距離為d．
小題1:如圖①，當(dāng)r＜a時(shí)，根據(jù)d與a、r之間關(guān)系，請(qǐng)你將⊙O與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)
填入下表：


小題2:如圖②，當(dāng)r＝a時(shí)，根據(jù)d與a、r之間關(guān)系，請(qǐng)你寫出⊙O與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)。
當(dāng)r＝a時(shí)，⊙O與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)可能有　　個(gè)；

小題3:如圖③，當(dāng)⊙O與正方形有5個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，r=　　　　　　（請(qǐng)用a的代數(shù)式表示r，不必說理）

已知直線AB交坐標(biāo)軸于A（10，0）、B(0,5)兩點(diǎn),
（1）直線AB的解析式為       ；
（2）在直線AB上有一動(dòng)點(diǎn)M，在坐標(biāo)系內(nèi)有另一點(diǎn)N，若以點(diǎn)O、B、M、N為頂點(diǎn)構(gòu)成
的四邊形為菱形，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為       ．

如圖，在△ABC中，點(diǎn)E是AC邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AB邊上的中點(diǎn)，連結(jié)EF并延長至點(diǎn)D，再連結(jié)BD,請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使BD=CE(不再添加其它線段，不再標(biāo)注或使用其他字母), 并給出證明，添加的條件是:  ▲  ．