科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使D點落在BC邊上的F點處，如果∠BAF=60°，則∠AEF=（　�。�

A．60°

B．70°

C．75°

D．80°

科目： 來源：不詳 題型：解答題

用面積為1，2，3，4的4張長方形紙片拼成如下圖所示的一個大長方形．問：圖中陰影部分面積是多少？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在矩形ABCD中，AB=3，點E在BC上且∠BAE=30°，延長BC到點F使CF=BE，連接DF．
（1）判斷四邊形AEFD的形狀，并說明理由；
（2）求DF的長度；
（3）若四邊形AEFD是菱形，求菱形AEFD的面積．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB=60°，AB=2，則矩形的對角線AC的長是（　�。�

A．2

B．4

C．2 3

D．4 3

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形ABCD是矩形，頂點A、B、C、D的坐標分別為（-1，0），（5，0），（5，2），（-1，2），點E（3，0）在x軸上，點P在CD邊上運動，使△OPE為等腰三角形，則滿足條件的P點有______個．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，長為2，寬為a的矩形紙片（1＜a＜2），剪去一個邊長等于矩形寬度的正方形（稱為第一次操作）；
（1）第一次操作后剩下的矩形長為a，寬為______；
（2）再把第一次操作后剩下的矩形剪去一個邊長等于此時矩形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復操作下去．
①求第二次操作后剩下的矩形的面積；
②若在第3次操作后，剩下的圖形恰好是正方形，求a的值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AB=3，BC=4，將矩形ABCD沿對角線BD折疊點C落在點E的位置，則AE的長度為（　�。�

A． 8 5

B． 12 5

C．3

D． 7 5

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長方形ABCD中，AB=4cm，AD=8cm．
（1）若點P是邊AD上的一個動點，則點P在什么位置時，PA=PC？
（2）在（1）中，點P滿足PA=PC，且Q是AB邊上的一個動點，當AQ=

15

4

cm時，QP與PC垂直嗎？為什么？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖所示，以△ABC的三邊為邊，在BC的同側分別作等邊△ABD、△BCE、△ACF．
（1）你認為四邊形ADEF是什么四邊形？寫出你的猜想并說明理由．
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF成為矩形？（寫出條件，不要求證明）
（3）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF成為菱形？（寫出條件，不要求證明）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，點M在BC上，DM=DA，AE⊥DM，垂足為E．
求證：（1）DE=MC；（2）AM平分∠BAE．