科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖1所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=75°，AB⊥BC，以CD為一邊的等邊△DCE的另一頂點E在腰AB上．
（1）求∠AED的度數(shù)；
（2）求證：AB=BC；
（3）如圖2所示，若F為線段CD上一點，∠FBC=30°，△BFC的面積=4cm²，求AB的長度．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

某居民小區(qū)計劃在一塊上、下底分別為15m、30m的梯形空地上種植同一種草坪．若△AMD地塊種滿草坪（圖中陰影部分），共花了600元，則種滿△BMC地塊所需的費用為______元．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，且DE∥AB交BC于點E，梯形的周長為30，則△DEC的周長為（　�。�

A．19

B．20

C．25

D．15

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，BC=AC，E為兩腰延長線的交點，∠E=40°，則∠ACD的度數(shù)為（　�。�

A．10°

B．15°

C．25°

D．30°

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB∥DC，M和N分別是AD和BC的中點，如果四邊形ABCD的面積為36cm²，那么S_△QPO-S_△CDO=______cm²．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，DC=5，BC=11，梯形的高為4，動點M從B點出發(fā)沿線段BC以每秒1個單位長度的速度向終點C運動；動點N同時從C點出發(fā)沿CDA以每秒2單位長度的速度向終點A運動．若M，N兩點同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設(shè)運動的時間為t秒．
（1）t為何值時，四邊形ABMN為平行四邊形；
（2）t為何值時，四邊形CDNM為等腰梯形．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，點E為CD上一點，且DE=EC=BC．
（1）若∠B=90°，求證：∠AEC=3∠DAE；
（2）若tan∠DAE=

4

3

，AD=2，AE=5，求梯形ABCD的面積．