如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，如果AB=5，BC=4，CD=3，那么AD=______．

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，∠ABC=60°，延長AD到E，使DE=AD，延長DC到F，使DC=CF，連接BE、BF和EF．
（1）求證：△ABE≌△CFB；
（2）如果AD=6，tan∠EBC的值．

如圖，等腰梯形ABCD中，AD=4cm，BC=8cm，E是腰AB的中點(diǎn)，CE把梯形周長分成兩部分，其差為3cm，求梯形的周長．

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，中位線EF分別交BD、AC于點(diǎn)M、N．若AD=4cm，EF=6cm，則EM=______cm，F(xiàn)N=______cm，MN=______cm，BC=______cm．

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥CD，∠A=2∠C，BC=8cm，求腰DC的長．

如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=6，AB=12，CD=4，則梯形ABCD的面積為______．

已知，如圖在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，交AB的延長線于點(diǎn)E，且AE=AC，連AG．
（1）求證：FC=BE；
（2）若AD=DC=2，求AG的長．

問題探究：
（1）請你在圖①中做一條直線，使它將矩形ABCD分成面積相等的兩部分；
（2）如圖②點(diǎn)M是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，請你在圖②中過點(diǎn)M作一條直線，使它將矩形ABCD分成面積相等的兩部分．
問題解決：
（3）如圖③，在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形OBCD是某市將要籌建的高新技術(shù)開發(fā)區(qū)用地示意圖，其中DC∥OB，OB=6，CD=BC=4開發(fā)區(qū)綜合服務(wù)管理委員會（其占地面積不計(jì)）設(shè)在點(diǎn)P（4，2）處．為了方便駐區(qū)單位準(zhǔn)備過點(diǎn)P修一條筆直的道路（路寬不計(jì)），并且是這條路所在的直線l將直角梯形OBCD分成面積相等的兩部分，你認(rèn)為直線l是否存在？若存在，求出直線l的表達(dá)式；若不存在，請說明理由．

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD，∠B=60°，BC=2AD，E，F(xiàn)分別為AB、BC的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形AFCD是矩形；
（2）當(dāng)AD=3時，試求DE的長．

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=2∠B，AD=a，CD=b，則AB等于（　�。�

A．a(chǎn)+ b 2

B． a 2 +b

C．a(chǎn)+b

D．a(chǎn)+2b