科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，AB、CD是兩條線段，M是AB的中點，S_△DMC、S_△DAC、S_△DBC分別表示△DMC、△DAC、△DBC的面積．當AB∥CD時，則有S_△DMC=

S△DAC+S△DBC

2

．
（1）如圖2，M是AB的中點，AB與CD不平行時，作AE、MN、BF分別垂直DC于E、N、F三個點，問結論①是否仍然成立？請說明理由．
（2）若圖3中，AB與CD相交于點O時，問S_△DMC、S_△DAC和S_△DBC三者之間存在何種相等關系？試證明你的結論．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，點E為BC的中點，設△DEA的面積為S₁，梯形ABCD的面積為S₂，則S₁與S₂的數量關系為______．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB交BC于點E，△CDE的周長為12cm，梯形ABCD的周長為20cm，則上底AD的長為______cm．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

問題：已知△ABC中，∠BAC=2∠ACB，點D是△ABC內的一點，且AD=CD，BD=BA．探究∠DBC與∠ABC度數的比值．
請你完成下列探究過程：
先將圖形特殊化，得出猜想，再對一般情況進行分析并加以證明．
（1）當∠BAC=90°時，依問題中的條件補全右圖；
觀察圖形，AB與AC的數量關系為______；當推出∠DAC=15°時，可進一步推出∠DBC的度數為______；可得到∠DBC與∠ABC度數的比值為______；
（2）當∠BAC＜90°時，請你畫出圖形，研究∠DBC與∠ABC度數的比值是否與（1）中的結論相同，寫出你的猜想并加以證明．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=DC，AD=2cm，BC=6cm，四邊形ACED是平行四邊形，△BED的周長為18cm，則梯形的面積為______cm²．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，梯形ABCD中，AB∥CD，兩對角線AC、BD交于0點，且BD⊥AD，已知BC=CD=7，則AB=______．

科目： 來源：不詳 題型：填空題