科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是一個(gè)正方形．
（1）請(qǐng)你在平面內(nèi)找到一個(gè)點(diǎn)O，并連接OA、OB、OC、OD使得到△OAB、△BOC、△COD、△OAD是全等的等腰三角形．
（2）寫出你找到的等腰三角形的頂角的度數(shù)．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，兩個(gè)邊長都是2的正方形，其中正方形OPQR的頂點(diǎn)O是正方形ABCD的中心，有以下結(jié)論：
①四邊形OECF的面積=1；②EC+CF=2；③EO+OF=2；④四邊形OECF的周長=4，
則以上結(jié)論正確的是（　�。�

A．①②③④

B．①②

C．①③

D．①④

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD是正方形，G是BC上的一點(diǎn)，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F．
（1）求證：△ABF≌△DAE；
（2）求證：DE=EF+FB．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，E、F是邊長為4的正方形ABCD邊AD、CD上的動(dòng)點(diǎn)，若AE=EF，EF⊥FM交BC于M，則△FMC的周長為______．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)E是射線DA一動(dòng)點(diǎn)（DE＞1），連結(jié)BE，以BE為邊在BE上方作正方形BEFG，設(shè)M為正方形BEFG的中心，如果定義：只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形．
（1）試找出圖中的一個(gè)損矩形并簡(jiǎn)單說明理由．
（2）連接AM，無論點(diǎn)E位置怎樣變化，求證：DB∥AM．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F，連接EF．給出下列五個(gè)結(jié)論：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=

2

EC．其中正確結(jié)論的序號(hào)是______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD邊上的點(diǎn)，AE、DE、BF、AF把正方形分成8小塊，各小塊的面積分別為S₁、S₂、…S₈，試比較S₃與S₂+S₇+S₈的大小，并說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F．
（1）求證：DE=DF；
（2）只添加一個(gè)條件，使四邊形EDFA是正方形．請(qǐng)你至少寫出兩種不同的添加方法．（不另外添加輔助線，無需證明）