如圖，在正方形ABCD中，E為對角線AC上一點，連接EB、ED；
①求證：△BEC≌△DEC；
②延長BE交AD于點F，若∠DEB=130°，求∠AFE的度數(shù)．

在正方形ABCD中，E、F分別是CB、CD延長線上的點，若EF=BE+DF，求證：∠EAF=135°．

下列命題中，不成立的是（　�。�

A．等腰梯形的兩條對角線相等

B．菱形的對角線平分一組對角

C．順次連接四邊形的各邊中點所得的四邊形是平行四邊形

D．兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

正方形ABCD，E是BC中點，∠AEF=90°，∠1=∠2
（1）線段AE與EF的數(shù)量關(guān)系為______
（2）在線段BC上，若E不是BC中點，上述關(guān)系是否成立？若成立，加以證明；若不成立，說明理由？

如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在CD、BC上，且BF=CE，連接BE、AF相交于點G，則下列結(jié)論不正確的是（　　）

A．BE=AF	B．∠DAF=∠BEC
C．∠AFB+∠BEC=90°	D．AG⊥BE

如圖，將一三角板放在邊長為1的正方形ABCD上，并使它的直角頂點P在對角線AC上滑動，直角的一邊始終經(jīng)過點B，另一邊與射線DC相交于Q．
探究：設(shè)A、P兩點間的距離為x．
（1）當(dāng)點Q在邊CD上時，線段PQ與PB之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？試證明你的猜想；
（2）當(dāng)點Q在邊CD上時，設(shè)四邊形PBCQ的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出函數(shù)自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)點P在線段AC上滑動時，△PCQ是否可能成為等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成為等腰三角形的點Q的位置．并求出相應(yīng)的x值，如果不可能，試說明理由．

如圖1，已知∠EOF，點B、C在射線OF上，四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD相交于點M，連接OM．
（1）當(dāng)OM⊥AC時，求證：OA=OC．
（2）如圖2，當(dāng)∠EOF=45°時，且四邊形ABCD是邊長為a的正方形時，求OM的長．（結(jié)果保留根號）

（1）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DF=BE．求證：CE=CF；
（2）如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點，G是AD上一點，如果∠GCE=45°，請你利用（1）的結(jié)論證明：GE=BE+GD．
（3）運用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：
如圖3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC，E是AB上一點，且∠DCE=45°，BE=4，DE=10，求直角梯形ABCD的面積．

如圖所示，四邊形ABCD是正方形，E為BF上一點，四邊形AEFC恰是一個菱形，則∠EAB=______．

如圖，兩個邊長相等的正方形ABCD和OEFG，若將正方形OEFG繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)150°，則兩個正方形的重疊部分四邊形OMCN的面積（　�。�

A．不變	B．先增大再減小
C．先減小再增大	D．不斷增大