科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE，BE，DE．過點(diǎn)A作AE的垂線交ED于點(diǎn)P．若AE=AP=1，PB=

5

．則正方形ABCD的面積為______．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

附加題：如圖，已知四邊形ABCD是邊長為2的正方形，以對(duì)角線BD為邊作正三角形BDE，過E作DA的延長線的垂線EF，垂足為F．
（1）找出圖中與EF相等的線段，并證明你的結(jié)論；
（2）求AF的長．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，小明要給正方形桌子買一塊正方形的桌布．鋪成圖1時(shí)，四周垂下的桌布，其長方形部分的寬均為20cm；鋪成圖2時(shí)，四周垂下的部分都是等腰直角三角形，且桌面四個(gè)角的頂點(diǎn)恰好在桌布邊上，則要買桌布的邊長是______cm．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，正方形ABCD的邊長為1，動(dòng)點(diǎn)E、F分別在邊AB、對(duì)角線BD上（點(diǎn)E與點(diǎn)A、B都不重合）且AE=

2

DF
（1）設(shè)DF=x，CF²=y，求：y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；
（2）求證：FC=FE；
（3）是否存在以線段AE、DF、CF的長為邊的直角三角形？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD是正方形，（即各邊相等，各內(nèi)角都是90°）△EBC為等邊三角形，則∠BEA為（　　）

A．45°

B．60°

C．75°

D．90°

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖1，正方形ABCD和正方形BEFG，三點(diǎn)A、B、E在同一直線上，連接AG和CE，
（1）判定線段AG和線段CE的數(shù)量有什么關(guān)系？請(qǐng)說明理由．
（2）將正方形BEFG，繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說明理由．
（3）若在圖2中連接AE和CG，且AE=2CG=4，求正方形ABCD和正方形BEFG的面積之和為______．（直接寫出結(jié)果）．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，∠ACB的平分線CE交BO于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥CE，垂足為F，交AC于點(diǎn)G，則

BF

CE

=______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AC⊥BD，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形EFGH為正方形；
（2）若AD=1，BC=3，求正方形EFGH的邊長．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，邊長分別為4和8的兩個(gè)正方形ABCD和CEFG并排放在一起，連結(jié)BD并延長交EG于點(diǎn)T，交FG于點(diǎn)P，則GT=（　　）

A． 2

B．2 2

C．2

D．1