科目： 來源：不詳 題型：解答題

△ABC中，∠A=32°，將△ABC繞平面中的某一點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到△A₁B₁C₁
（1）若旋轉(zhuǎn)后的圖形如圖所示，請在圖中用尺規(guī)作出點D，保留作圖痕跡，不要求寫作法；
（2）若將△ABC按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△A₁B₁C₁的旋轉(zhuǎn)角度為α（0°＜α＜360°）且AC⊥A₁B₁，直接寫出旋轉(zhuǎn)角度α的值為______．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2；對角線相交于O點，等腰直角三角板的直角頂點落在梯形的頂點C上，使三角板繞點C旋轉(zhuǎn)．
（1）當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，猜想DE與BF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（2）在（1）問條件下，若BE：CE=1：2，∠BEC=135°，求sin∠BFE的值；
（3）當(dāng)三角板的一邊CF與梯形對角線AC重合時，作DH⊥PE于H，如圖2，若OF=

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時，求PE及DH的長．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P₀的坐標(biāo)為（1，0），將點P₀繞著原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°得到點P₁，延長OP₁，到點P₂，使OP₂=2OP₁；再將點P₂繞著原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°得到點P₃，延長OP₃，到P₄，使OP₄=2OP₃；如此繼續(xù)下去，求：
（1）點P₂的坐標(biāo)；
（2）點P₂₀₁₀的坐標(biāo)．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，BC=12cm，把△ABC繞著它的斜邊中點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△DEF的位置，DF交BC于點H．
（1）PH=______cm．
（2）△ABC與△DEF重疊部分的面積為______cm²．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

用4塊如所示的瓷磚拼成一個正方形，使所得正方形（包括色彩因素）分別是具有如下對稱性的美術(shù)圖案：
（1）只是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形；
（2）既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．畫出符合要求的圖形各兩個．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點，且∠DAE=45°，將△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，連接EF，下列結(jié)論：①∠EAF=45°；②△ADE≌△AFE；③EF=ED；④BE²+DC²=DE²．其中正確的個數(shù)是（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△ADE時，一定與∠BAD相等的角是______．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在計算機的白色屏幕上有一個矩形刷ABCD，AB=1，AD=

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，以B為中心，按順時針方向轉(zhuǎn)到A′B′C′D′的位置，則這個畫刷著色的面積的值是（　�。�（注解：所謂畫刷，是屏幕上的一個矩形塊，它在屏幕上移動或轉(zhuǎn)動時，它掃過的部位將改變顏色．）

A． 3 + 2 3 π

B．π

C． 3 +π

D．2π- 3

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，扎西坐在旋轉(zhuǎn)的秋千上，請在圖中畫出點A，B，C的對應(yīng)點A′，B′，C′．