①在圖中，四邊形ABCD是正方形，使△ABE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)變到△ADF的位置，確定它的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；
②指出圖中線段BE與DF之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

如圖，將△ADF繞正方形ABCD的頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，得到△ABE，連接EF，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

A．△ADF≌△ABE

B．AE⊥AF

C．∠AEF=45°

D．四邊形AECF的周長(zhǎng)等于ABCD的周長(zhǎng)

將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°，∠B′=110°，則∠BCA′的度數(shù)是______．

如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，△BEA旋轉(zhuǎn)后能與△DFA重合．
（1）△BEA繞______點(diǎn)______時(shí)針旋轉(zhuǎn)______度能與△DFA重合；
（2）若AE=

6

cm，求四邊形AECF的面積．

今后你將大量遇到用坐標(biāo)的方法研究圖形的運(yùn)動(dòng)變換．
如圖1，在已建立直角坐標(biāo)系的方格紙中，圖形P的頂點(diǎn)為A，B，C，要將它平移旋轉(zhuǎn)到III圖（變換過(guò)程中圖形的頂點(diǎn)必須在格點(diǎn)上，且不能超出方格紙的邊界）．
例如：將圖形P做如下變換（見(jiàn)圖2）．
第一步：平移，使頂點(diǎn)C（6，6）移至點(diǎn)（4，3），得I圖；
第二步：繞著點(diǎn)（4，3）旋轉(zhuǎn)180°，得II圖；
第三步：平移，使點(diǎn)（4，3）移至點(diǎn)O（0，0），得III圖．
（1）寫(xiě)出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）從A，B，C三點(diǎn)中選取你要的點(diǎn)，仿照例題格式描述出另一種與上例不同的路線的圖形變換．

如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，△MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△M₁N₁P₁．則其旋轉(zhuǎn)中心一定是（　�。�

A．點(diǎn)E

B．點(diǎn)F

C．點(diǎn)G

D．點(diǎn)H

根據(jù)指令[s，A]（s≥0，0°≤A＜360°）機(jī)器人在平面上能完成如下動(dòng)作：先在原地順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度A，再朝其面對(duì)的方向沿直線行走距離s．現(xiàn)在機(jī)器人在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，且面對(duì)y軸的負(fù)方向，為使其移動(dòng)到點(diǎn)（-3，0），應(yīng)下的指令是（　�。�

A．[3，90°]

B．[90°，3]

C．[-3，90°]

D．[3，270°]

如圖直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠BCD=45°，AD=2，BC=3，將腰CD以D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至ED，連AE、CE，則△ADE的面積是（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．不能確定

如圖1、2是兩個(gè)相似比為1：

2

的等腰直角三角形，將兩個(gè)三角形如圖3放置，小直角三角形的斜邊與大直角三角形的一直角邊重合．
（1）在圖3中，繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)小直角三角形，使兩直角邊分別與AC、BC交于點(diǎn)E，F(xiàn)，如圖4．求證：AE²+BF²=EF²；
（2）若在圖3中，繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)小直角三角形，使它的斜邊和CD延長(zhǎng)線分別與AB交于點(diǎn)E、F，如圖5，此時(shí)結(jié)論AE²+BF²=EF²是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．


（3）如圖6，在正方形ABCD中，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，滿足△CEF的周長(zhǎng)等于正方形ABCD的周長(zhǎng)的一半，AE、AF分別與對(duì)角線BD交于M、N，試問(wèn)線段BM、MN、DN能否構(gòu)成三角形的三邊長(zhǎng)？若能，指出三角形的形狀，并給出證明；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知：如圖，E（-4，2），F(xiàn)（-1，-1），以O(shè)為中心，把△EFO旋轉(zhuǎn)180°，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)為_(kāi)_____．