如圖，CD切⊙O于B，CO的延長(zhǎng)線交⊙O于A，若∠C=36°，則∠ABD的度數(shù)是（　�。�

A．72°

B．63°

C．54°

D．36°

已知，如圖，AB是⊙O的直徑，直線EF切⊙O于點(diǎn)B，C和D是⊙O上的點(diǎn)，且∠CBE=40°，AD=CD，則∠BCD的度數(shù)是（　�。�

A．110°

B．115°

C．120°

D．130°

如圖，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=10cm．點(diǎn)O以2cm/s的速度在直線BC上從左向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），當(dāng)t=0s時(shí)，點(diǎn)O在△ABC的左側(cè)，OC=5cm．以點(diǎn)O為圓心、

1

2

tcm長(zhǎng)度為半徑r的半圓O與直線BC交于D、E兩點(diǎn)
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切？
（2）當(dāng)△ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切時(shí)，如果半圓O與直線DE圍成的區(qū)域與△ABC三邊圍成的區(qū)域有重疊部分，求重疊部分的面積．

如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點(diǎn)A、C，∠BAD=∠B=30°，邊BD交⊙O于點(diǎn)D．
（1）BD是⊙O的切線嗎？為什么？
（2）若AC=10，求線段BC的長(zhǎng)度．

如圖示PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，直線EF也是⊙O的切線，Q是切點(diǎn)，交PA、PB于E、F點(diǎn)．若PA=10cm，則△PEF的周長(zhǎng)為______cm；若∠APB=50°，則∠EOF的度數(shù)為______．

如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，AD垂直于過點(diǎn)C的直線，垂足為D，且AC平分∠BAD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AC=2

5

，CD=2，求⊙O的直徑．

已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB交⊙O于G、H兩點(diǎn)，AC交⊙O于F、E兩點(diǎn)，GH=FE，BH=CE．
（1）如圖1，求證：AO垂直平分BC；
（2）如圖2，BF與CG交于點(diǎn)M，連接AM，并延長(zhǎng)分別交GF、BC于點(diǎn)N、D，若BH=1，GH=3，GA=2，求

MN

MD

的值；
（3）在圖3中，若⊙O與底邊BC相切于中點(diǎn)D，點(diǎn)G、F分別為AB、AC的中點(diǎn)，請(qǐng)你找出與EF相等的線段，并加以證明．

如圖所示，CA為⊙O的切線，切點(diǎn)為A，點(diǎn)B在⊙O上，如果∠CAB=55°，那么∠AOB等于（　�。�

A．120°

B．110°

C．90°

D．55°

如圖，已知直徑與等邊△ABC的高相等的圓O分別與邊AB、BC相切于點(diǎn)D、E，邊AC過圓心O與圓O相交于點(diǎn)F、G．
（1）求證：DE∥AC；
（2）若△ABC的邊長(zhǎng)為a，求△ECG的面積．

如圖，⊙O的割線PAB交⊙O于點(diǎn)A、B，PA=7cm，AB=5cm，PO=10cm，則⊙O的半徑為______．