已知，如圖，AB是⊙O的直徑，直線EF切⊙O于點B，C和D是⊙O上的點，且∠CBE=40°，AD=CD，則∠BCD的度數(shù)是（　�。�
A．110°B．115°C．120°D．130°

如圖，連接AC，
∵直線EF切⊙O于點B，
∴∠CAB=∠CBE=40°，
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∴∠CBA=50°；
∵AD=CD，
∴∠DAC=∠DCA，
∴∠D=180°-∠CBA=130°，
∴∠DCA=
180°-130°
2
=25°，
∴∠BCD=90°+25°=115°．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中∠ACB=90°，AC=6，AB=10，CD是斜邊AB上的中線，以AC為直徑作⊙O，設(shè)線段CD的中點為P，則點P與⊙O的位置關(guān)系是（　�。�
A．點P在⊙O內(nèi)B．點P在⊙O上C．點P在⊙O外D．無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，若AB=AD=4，BC=8，以點A為圓心，r為半徑畫圓，梯形的四個頂點只有一個在⊙A外，則半徑r的范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PA、PB、DE分別切⊙O于A、B、C，⊙O的半徑為6cm，OP的長為10cm，則△PDE的周長是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB交⊙O于G、H兩點，AC交⊙O于F、E兩點，GH=FE，BH=CE．
（1）如圖1，求證：AO垂直平分BC；
（2）如圖2，BF與CG交于點M，連接AM，并延長分別交GF、BC于點N、D，若BH=1，GH=3，GA=2，求
MN
MD
的值；
（3）在圖3中，若⊙O與底邊BC相切于中點D，點G、F分別為AB、AC的中點，請你找出與EF相等的線段，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC為圓O的內(nèi)接三角形，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4．
（1）求證：△ABE∽△ADB，并求AB的長；
（2）延長DB到F，使BF=BO，連接FA，那么直線FA與⊙O相切嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD的邊長為a，AC與BD交于點E，過點E作FG∥AB，且分別交AD、BC于點F、G．問：以B為圓心，
2
2
a為半徑的圓與直線AC、FG、DC的位置關(guān)系如何？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知PA，PB分別切⊙O于點A、B，∠P=60°，PA=8，那么弦AB的長是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑的⊙O交斜邊AB于E，OD∥AB．求證：①ED是⊙O的切線；②2DE2=BE•OD．

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