科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC= Rt∠，AB=AC=2，以AB為直徑的⊙O交BC于D，

（1）求證：點D平分弧AB；
（2）求圖中陰影部分的面積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知AB是⊙O的直徑，AB=4，點C在線段AB的延長線上運動，點D在⊙O 上運動（不與點B重合），連接CD，且CD=OA.

（1）當(dāng)OC=時（如圖），求證：CD是⊙O的切線；
（2）當(dāng)OC＞時，CD所在直線于⊙O相交，設(shè)另一交點為E，連接AE.
①當(dāng)D為CE中點時，求△ACE的周長;
②連接OD，是否存在四邊形AODE為梯形？若存在，請說明梯形個數(shù)并求此時AE·ED的值；若不存在，請說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知圓心角∠BOC=78°，則圓周角∠BAC的度數(shù)是

A．1560

B．780

C．390

D．120

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，點O在邊AB上，⊙O過點B且分別與邊AB、BC相交于點D、E，EF⊥AC，垂足為F．求證：直線EF是⊙O的切線．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，若∠BAC=∠CAM，過點C作直線垂直于射線AM，垂足為點D．

（1）試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若直線與AB的延長線相交于點E，⊙O的半徑為3，并且∠CAB=30⁰．求CE的長．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知⊙O是△ABD的外接圓，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58⁰，則∠BCD等于

A．1160

B．320

C．580

D．640

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

若⊙O₁和⊙O₂的圓心距為4，兩圓半徑分別為r₁、r₂，且r₁、r₂是方程組的解，求r₁、r₂的值，并判斷兩圓的位置關(guān)系．

科目： 來源：不詳 題型：填空題