．(9分)如圖，AB為⊙O內(nèi)垂直于直徑的弦，AB、CD相于點H，△AED與△AHD
關(guān)于直線AD成軸對稱．
（1）試說明：AE為⊙O的切線；
（2）延長AE與CD交于點P，已知PA＝2，PD＝1，求⊙O的半徑和DE的長．

如圖（1），水平地面上有一面積為7.5πcm²的灰色扇形AOB，其中OA的長
度為3cm，且與地面垂直．若在沒有滑動的情況下，將圖（1）的扇形向右滾動至OB垂
直地面為止，如圖（2）所示，則點O移動的距離為▲ cm．

（8分）如圖，△ABC中,∠B＝45°,∠C＝30°,AC＝2，以A為圓心，1為半徑畫⊙A．
（1）判斷直線BC與⊙A的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求圖中陰影部分面積（結(jié)果保留根號）．

（8分）小平所在的學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，車輛轉(zhuǎn)彎時，能否順利通過直角彎道的標(biāo)圖2是某巷子的俯視圖，巷子路面寬4 m，轉(zhuǎn)彎處為直角，車輛的車身為矩形ABCD，CD與DE、CE的夾角都是45°時，連接EF，交CD于點G，若GF的長度至少能達到車身寬度，即車輛能通過．
（1）小平認為長8m，寬3m的消防車不能通過該直角轉(zhuǎn)彎，請你幫他說明理由；
為半徑的�。�，長8m，寬3m的消防車就可以通過該彎道了，具體的方案如圖3，其中OM⊥OM′，你能幫小平算出，ON至少為多少時，這種消防車可以通過該巷子，？

已知圓錐的高是3cm，母線長是5cm，則圓錐的側(cè)面積是 ▲ cm²．（結(jié)果保
留π）

（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，O是BC上一點，以點O為
圓心，OB長為半徑作圓，恰好經(jīng)過點A，并與BC交于點D．
（1）判斷直線CA與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若AB＝2，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，點C在⊙O上， CA＝CD，
∠ACD＝120°．
(1)試探究直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
(2)若BD為2．5，求△AＣＤ中CD邊的高．

如圖，BD是⊙O的直徑，AB與⊙O相切于點B，過點D作OA的平行線交⊙O于點C,AC與BD的延長線相交于點E．
①試探究AE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
②已知EC=a，ED=b，AB=c，請你思考后，選用以上適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)，設(shè)計出計算⊙O的半徑r的一種方案；
1) 你選用的已知數(shù)是_________；
2) 寫出求解過程(結(jié)果用字母表示)．

芳芳家今年搬進了新房，新房外飄的涼臺呈圓弧形（如圖5所示），她測得涼臺
的寬度AB為8m，涼臺的最外端C點離AB的距離CD為2m，則涼臺所在圓的半徑
為             。

(9分)如圖，等腰梯形OABC，OC=2，AB=6，∠AOC=120°，以O(shè)為圓心，
OC為半徑作⊙O，交OA于點D，動點P以每秒1個單位的速度從點A出發(fā)向點O移動，
過點P作PE∥AB，交BC于點E。設(shè)P點運動的時間為t（秒）。
（1）求OA的長；
（2）當(dāng)t為何值時，PE與⊙O相切；
（3）直接寫出PE與⊙O有兩個公共點時t的范圍，并計算，當(dāng)PE與⊙O相切時，四邊形PECO與⊙O重疊部分面積。