如圖，每個小正方形的邊長為1個單位，每個小方格的頂點叫格點.
（1）畫出△ABC的AB邊上的中線CD；
（2）畫出△ABC向右平移4個單位后得到的△A₁B₁C₁；
（3）圖中AC與A₁C₁的關系是：_____________.
（4）圖中△ABC的面積是_______________. 

RtΔABC中，∠C=90°，點D、E分別是ΔABC邊AC、BC上的點，點P是一動點.令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠.
（1）若點P在線段AB上，如圖（1）所示，且∠=50°，則∠1+∠2=  ___________ °；
（2）若點P在邊AB上運動，如圖（2）所示，則∠、∠1、∠2之間有何關系？
（3）若點P在Rt△ABC斜邊BA的延長線上運動（CE＜CD），則∠、∠1、∠2之間有何關系？猜想并說明理由。

如圖，在△ABC和△DEC中，∠BCE=∠ACD，BC=EC請你,添加一個條件，使得△ABC和△DEC全等。并加以證明。你添加的條件是            

如圖，點C、F在BE上，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E。求證：∠ACE=∠DFE

已知：D是AC上一點，BC=AE，DE∥AB，∠B=∠DAE.求證：AB=DA.

圖1是李晨在一次課外活動中所做的問題研究：他用硬紙片做了兩個三角形，分別為△ABC和△DEF，其中∠B=90°，∠A=45°，BC=，∠F=90°，∠EDF=30°， EF=2．將△DEF的斜邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動．在移動過程中，D、E兩點始終在AC邊上(移動開始時點D與點A重合)．
（1）請回答李晨的問題：若CD=10，則AD=    ；
（2）如圖2，李晨同學連接FC，編制了如下問題，請你回答：
①∠FCD的最大度數(shù)為    ；   
②當FC∥AB時，AD=    ；
③當以線段AD、FC、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形，且FC為斜邊時，AD=    ;
④△FCD的面積s的取值范圍是    .

如圖，△ABC的頂點是正方形網(wǎng)格的格點，則sinA的值為 (     )

A．

B．

C．

D．

如圖所示，一只貓頭鷹蹲在一棵樹AC的B（點B在AC上）處，發(fā)現(xiàn)一只老鼠躲進短墻DF的另一側(cè)，貓頭鷹的視線被短墻遮住.為了尋找這只老鼠，貓頭鷹向上飛至樹頂C處.DF=4米，短墻底部D與樹的底部A間的距離為2.7米，貓頭鷹從C點觀察F點的俯角為53°，老鼠躲藏處M (點M在DE上)距D點3米.
（參考數(shù)據(jù)：sin 37°≈0.60, cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75）
(1)貓頭鷹飛至C處后，能否看到這只老鼠？為什么？
(2)要捕捉到這只老鼠，貓頭鷹至少再要飛多少米（精確到0.1米）？

如圖，某人在D處測得山頂C的仰角為37^o，向前走200米來到山腳A處，測得山坡AC的坡度為i=1∶0.5，求山的高度（不計測角儀的高度，參考數(shù)據(jù)：）.

如圖，已知正方形ABCD，點E是BC上一點，點F是CD延長線上一點，連接EF，若BE=DF，點P是EF的中點．
（1）求證：DP平分∠ADC；
（2）若∠CEF=75°，CF=，求△AEF的面積．