如圖，小亮同學(xué)在晚上由路燈A走向路燈B，當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)他的身影頂部正好接觸路燈B的底部，這時(shí)他離路燈A有20米，離路燈B有5米，如果小亮的身高為1.6米，那么路燈高度為____________米．

如圖，在△ABC中，已知AB=BC=AC=4cm，于D，點(diǎn)P、Q分別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，點(diǎn)Q沿CA，AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)，

（1）求t為何值時(shí)，；
（2）當(dāng)時(shí)，求證：AD平分△PQD的面積；
（3）當(dāng)時(shí)，求△PQD面積的最大值.

如圖，在等腰Rt△ABC中， ，AC=8，F(xiàn)是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)，且保持AD=CE，連接DE、DF、EF .在此運(yùn)動(dòng)變化的過程中，下列結(jié)論：①△DFE是等腰直角三角形；②四邊形CDFE不可能為正方形；③DE長度的最小值為4；④四邊形CDFE的面積保持不變；⑤△CDE面積的最大值為8，其中正確的結(jié)論是（  ）

A．①②③      B．①④⑤      C．①③④     D．③④⑤

如圖，在菱形ABCD中，AC與BD相較于點(diǎn)O，點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，PO=3，則菱形ABCD的周長是        ．

用正三角形作平面鑲嵌，同一頂點(diǎn)周圍，正三角形的個(gè)數(shù)為     個(gè)．

如圖，已知AD是△ABC的角平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一個(gè)條件是：___________，并給予證明．

如圖1，在四邊形ABCD中，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連接EF并延長，分別與BA、CD的延長線交于點(diǎn)M、N，則∠BME=∠CNE（不需證明）．
（溫馨提示：在圖1中，連接BD，取BD的中點(diǎn)H，連接HE、HF，根據(jù)三角形中位線定理，證明HE=HF，從而∠1=∠2，再利用平行線性質(zhì)，可證得∠BME=∠CNE．）
問題一：如圖2，在四邊形ADBC中，AB與CD相交于點(diǎn)O，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連接EF，分別交DC、AB于點(diǎn)M、N，判斷△OMN的形狀，并說明理由；
問題二：如圖3，在△ABC中，AC＞AB，D點(diǎn)在AC上，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連接EF并延長，與BA的延長線交于點(diǎn)G，若∠EFC=60°，連接GD，判斷△AGD的形狀并并說明理由．

具備下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）

A．∠A=2∠B=3∠C

B．∠A－∠B=∠C

C．∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5

D．∠A=∠B=∠C

等腰三角形的兩邊長分別是4cm和6cm，則它的周長是        ．

如圖，AD為△ABC的中線,
（1）作△ABD的中線BE；
（2）作△BED的BD邊上的高EF；
（3）若△ABC的面積為60，BD=10，則點(diǎn)E到BC邊的距離為多少？